第二章 高中数学必做100题

高中数学必做100题—必修4（共16题，每题12分）

时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：

1. 已知角?的终边经过P(4,?3).

（1）求2sin?－cos?的值； （2）求角?的终边与单位圆的交点P的坐标. 2. 已知sin(???)??，计算： （1）sin(5???)； （2）sin( 12?2??)； （3）cos(???3?)； （4）tan(??).

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3. 求函数y?tan( ?x?)的定义域、周期和单调区间. 23? 14. 已知tanα＝?，计算：

3sin??2cos?1（1）； （2）.

5cos??sin?2sin?cos??cos2? 22

5. 画函数y＝3sin(2x＋ ?)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由y?sinx变换而来. 3 6. 某正弦交流电的电压v（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是

v?1202sin(100?t?),t?[0,??).

6?11，时，求瞬时电压v； 60060（3）将此电压v加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光. 取2?1.4） （1）求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅； （2）当t? 23

?????????????????????6?2N，F1与F2的7. 平面上三个力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状态，|F1|?1N，|F2|?2?????????夹角为45?，求：（1）F3的大小； （2）F3与F1夹角的大小.

??????8. 已知a?4,b?3，(2a?3b)?(2a?b)?61，

???????a?caba（1）求与的夹角；（2）若c?(1,2)，且，试求.

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