2018年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80%
B.81%
C.82%
D.83%
E.85%
2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125
B.120
C.115
D.110
E.105
3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81
B.90
C.115
D.126
E.135
4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.10?? 2
B.10??
C.20?? 2
D.20??
E.10?
5、不等式x?1?x?2的解集为（） A.???,1?
B.???,?
2
??3??C.?1,?
2?3???
D.?1,???
E.?,???
?3?2??6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27
B.36
C.45
D.54
E.63
7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）
11A.4?5 23
11B.5?4 23
11C.5?4 23
1?3?D.4??? 2?4?51?3?E.4??? 2?4?58、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5
B.5,3
C.4,4
D.2,6
E.6,2
9、如图1，在扇形AOB中，?AOB??4,OA?1,AC?OB，则阴影部分的面积为（）
图1
A.
?1? 84?1? 44 B.
?1? 88?1? 48 C.
?1? 42
D. E.
10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（） A.7
B.8
C.9
D.10
E.11
11、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。规定当a?b或a?1?b时甲获胜，则甲获胜的概率为（） A.
1 6 B.
1 4 C.
1 3 D.
5 12 E.
1 2''?2:3，?A??A'??，则?ABC12、已知?ABC和?A'B'C'满足AB:A'B'?AC:AC和?A'B'C'的面积之比为（） A.2:3
B.3:5
C.2:3
D.2:5
E.4:9
13、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种 A.12
B.15
C.30
D.45
E.90
14、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表：
甲 乙 丙 第一轮 2 5 8 第二轮 5 2 4 第三轮 8 5 9 记?1,?2,?3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（） A.?1??2??3
B.?1??3??2
C.?2??1??3
D.?2??3??1
E.?3??2??1
15、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成
相同正方体的最少个数为（） A.3
B.6
C.24
D.96
E.648
二．条件充分性判断：第16~25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选
择一项符合试题要求的判断。
A：条件（1）充分，但条件（2）不充分 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分
C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D：条件（1）充分，条件（2）也充分
E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的的
1，第二小时处理了剩余文件51，则此人需要处理的文件共25份 4（1）前两个小时处理了10份文件 （2）第二小时处理了5份文件
17、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B地，则A，B两地的距离为960千米 （1）乘动车时间与乘汽车时间相等
（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时 18、直线y?ax?b与抛物线y?x2有两个交点 （1）a2?4b （2）b?0
19、能确定某企业产值的月平均增长率 （1）已知一月份的产值 （2）已知全年的总产值
20、圆x2?y2?ax?by?c?0与x轴相切，则能确定c的值 （1）已知a的值 （2）已知b的值
21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积 （1）已知铁球露出水面的高度 （2）已知水深及铁球与水面交线的周长
图2
22、某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大 （1）此人A类题中有60%会做 （2）此人B类题中有80%会做
23、设a,b是两个不相等的实数，则函数f?x??x?2ax?b的最小值小于零
2（1）1，a，b成等差数列 （2）1，a，b成等比数列
24、已知a,b,c为三个实数，则mina?b,b?c,a?c?5 （1）a?5，b?5，c?5 （2）a?b?c?15
25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数 （1）每位供题教师提供的试题数相同 （2）每位供题教师提供的题型不超过2种
??解析
1、【B】
考点：增长率问题
解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为1??1?0.1??0.81 故，连续降价两次后的价格是降价前的81% 2、【E】
考点：等差数列、简单方程应用
解析：设甲、乙、丙的载重量分别为a,b,c吨
2?2b?a?c..............?1??a?30??则?2a?b?95...........?2?，解得?b?35
?c?40?a?3c?150..........3????故a?b?c?105 3、【D】
考点：比例、集合应用 解析：根据“
部分量9?总量”，得到下午的咨询学员有?90名
10%部分量的占比其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名
故，一天中总的咨询学员45+81=126名 4、【D】 考点：平面几何
解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下
1米 10米 S?10?2???1?20??
5、【B】
考点：绝对值不等式 解析：（特值法）
根据选项特征，取x?0时，不等式左边?0?1?0?1?2成立，排除C、D、E
2取x?333时，不等式左边??1??2?2成立，排除A 222故，不等式的解集???,?
2??3??6、【D】
考点：整除、平均数
解析：1到100之间能被9整除的整数有：9,18,27…,99共11个数 故平均数X?7、【B】 考点：独立概型
解析：根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率
9?18?27?11?99?54
1，5个题都正确2?1?概率??
?2?1?1?能排除1个错误选项的题，每题做正确的概率，4个题都正确的概率??
3?3?4511?1??1?故，甲能得满分的概率为??????5?4
?2??3?238、【A】
54
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