2012级大学物理A1练习题(马文蔚5版，上)
一．填空题
质点力学与刚体定轴转动
质点运动学
?1. 已知质点运动方程为： r?(5?2t?1t2)i?(4t?1t3)j（SI），当t=2s时，加速度a= 。
232. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t2 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为
an= ，法向加速度大小为 ，角加速度?= 。
3. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t（SI），如果初速度V0=5m/s，则当t为3s
时，质点的速度V= 。
24. 一质点速率v与路程s的关系为：v=1+s（SI），则其切向加速度以路程s表示的表达式为：at= 。
?????5. 一质量为5kg的物体在平面上运动，其运动方程为r?6i?3t2j，式中i,j分别为X、Y轴正方向单位
?矢量，则物体所受的合外力F的大小为 N；方向为 。
6. 已知一质点沿直线运动，其加速度a= - kv，其中 k 为正值的常量，t = 0 时，质点速度为 v0，则任意
t 时刻质点的速度v= 。
7. 质量为M的车以速度v沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u
竖直上抛，则此时车的速度为 。
???8. 在xy平面内有一运动质点,其运动方程为：r?10cos5ti?10sin5tj (SI)，则t时刻其切向加速度
的大小aτ ＝________．
??9. 一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其运动方程为：
π12?t (SI) ， 则其加速度大小为a = ．42质点动力学
10. 某质点在力 F＝(4＋5x)i (SI) 作用下沿x轴作直线运动 ，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，
力F所做的功为__________ 。
11. 两弹簧质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为11cm，
而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为13cm。现将两个弹簧串联，上端固定，下面仍挂一个质量为m的物体，则两个弹簧的总长为 。
10
12. 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是r1=8.75×10m，此时它
???的速率是V1=5.46×10ms，它离太阳最远时的速率是V2=9.08×10msr2= 。
4－12－１
，这时它离太阳的距离是
13. 劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接
??14. 如图，质量m=2.0kg的质点，受合力F=12ti的作用，沿ox轴作直线运动。已知t=０时x0=0，v0=0，
??则从t=0到t=3s时间内，合力F的冲量I为 ，质点的末速度大小为v= 。
触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为_________。
15. 一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m＝0.2 kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在
竖直平面内做半径R＝0.5 m的匀速率圆周运动，速率v =1m/s．当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为____________。
m 45° 16. 人从10m深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，则把这桶
水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。
17. 如图，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的
距离都为r1=15 cm．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5 cm．则钢球的
A B C 角速度______。
??18. 质点沿x轴运动，受力 F=(4+5x)i(N)，质点从x=0移到x=10 m的过程中,该力作功W= J。
19. 劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接
触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面，而此过程中外力所作的功为 。 20. 一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬于桌边下，将其慢慢拉回桌
面，需做功__________.
21. 质量m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹性碰撞后
竖直弹起，则碰后小球上升的高度h = ．
22. 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持
静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，则物体所受静摩擦力为________。
A F ?v0 m M 刚体转动
23. 长l，质量m的匀质细杆，可绕过其端点的水平光滑轴在竖直平面内自由转动，转动惯量为ml/3。如
果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 。 24. 如图,P、Q是附于刚性轻质细杆上的质量分别为m和2m的两个质点,PQ=?,则系统对OO′轴
的转动惯量J= 。
25. 圆柱体质量为M，半径为R，可绕中心轴(固定、光滑)转动，原来处于静止状态，现有一质
量为m，速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度?= 。（圆柱体绕中心轴的转动惯量J26. 如图，质量为m1的实心圆柱A，半径为R，转动惯量J?1m1R22?1mR2） 2A R O · m1 2，可绕固定水平轴转动，阻
力不计。一轻柔绳绕于圆柱体上，绳另一端系一个质量为m2的物体B。绳中张力T= 。 27. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0，然
后她将两臂收回，使转动惯量减少为
B m2 1，这时她转动的角速度变为 。
J03
静电学
A1. 如图，边长为a、b的矩形，其A、B、C三顶点上各有一个电量为q的点电荷，则
中心O点的场强大小为 ，方向 。
2．电荷体密度为?的均匀带电球壳，内、外半径分别为R1、R2。以下三个空间区域的
abO60?BDC场强大小分别为：r
5. 边长为a的正六边形每个顶点有一个点电荷，取无限远处电势为零，则中心点O的电势为 ，
O点的场强大小为 。
6. 半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为?。在圆盘上挖去一个半径为r的同心圆盘，则圆心处的
电势将 。（变大或变小）
7． 真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为??0，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为参考点，则球面内距球心r处的电势为 。
8． 半径为r的均匀带电球面1，带电量q1，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量q2，则两球面间的电势差为 。
9． 两个同心的薄金属球壳，半径分别为R1、R2（R1>R2），带电量分别为q1、q2，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为 。
10．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板间的电场强度是原来的 倍。
11. 在一个不带电的导体球壳，先在其腔内放进一电量为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使
该球壳与地接触一下再断开，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为__________。
12. 忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距r1到相距r2，在此期间，两个电子
组成的系统的动能总和、电势能总和、动量总和、电相互作用力这四个物理量中， 保持不变？ 13. 平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为?1和?2的均匀介质，则该电
容器的电容为C= 。
14. 为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功 。
15. 半径分别为R和r的两个弧立球形导体（R>r），它们的电容之比CR/Cr为 ，若用一根细导
线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比?R/?r为 。 16. 两个正点电荷q分别被固定在y轴上y=+a和y=-a处，另有一点电荷Q位于x轴上坐标为x处。当Q
在电场力的作用下移至无穷远时，它获得的动能为 。
?1d1A B ?2d217. 一质量m，电量q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点。若粒子到达
B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA＝ 。
18. 一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为d，接在电源上，并保持电压恒定为U，若将板间距拉大
一倍，则电容器中静电能变为原来的 倍
19. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质。
此时两极板间的电场能量是原来的________ 倍。
20. 两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q。静电平衡时，外球壳外表面带电量为_______。
稳恒磁场
IA 1 m 2 m IB y40cmaP 1. 如图．两长直细导线A、B通有电流IA=1A，IB=2A，IA与IB在P点产生的磁感强度大小
之比BA/BB＝___________。
2. 如图，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod
面、befo面、aefd面的磁通量分别为 、 、 。
x b30cmeo?Bx????3. 磁矩为m的载流线圈，置于磁感强度为B的均匀磁场中，m与B的夹角为
30cmzf?，那么当线圈由?=0°缓慢转到?=180°时，外力矩作的功为_______。
d50cm???4. 如图，在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60?角，则通
??B?dS=____________。 过以该圆周为边线的任意曲线S的磁通量?m???S5. 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为 ，
端点部分的磁感应强度为 。
zoxRIABO?6. 如图，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场B的方
向是 ；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为 。
7. 如图，ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的半圆环，CD
段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则O点的磁感强度大小为 ，方向 。
8. 两个电子相距r，以相同速度v并排沿同一方向运动。若在实验室参照系中进行
?vCqyDA观测，两个电子间相互作用的合力为 。（不考虑相对论效应和万有引力作用） 9. 如图，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，
则x等于_____________。
Ix2IIB10. 一个速度v?4.0?10i?7.2?10j(m?s)的电子，在均匀磁场中受到的力为
?5?5?a?1?????13?13F??2.7?10i?1.5?10j(N)。如果Bx?0，则B= 。
11. 一带电粒子，q =8.0×10 C，以速度v =3.0×10 m·s在半径为R =6.00×10 m的圆周上作匀速
圆周运动。该带电粒子轨道运动的磁矩m= 。
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