【新教材2020版】 A． B． C． D．1153153122 66226622【答案】D 【解析】 考点：等差数列，数学文化. 8. 已知为等差数列，且，则（ ）?an?an?1?an?2?3n?5?n?N??a1? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：令，，令，，两式相减得，故.n?1a2?a3?11n?2a3?a4?14a4?a2?2d?3,d?7755 422473a2?a3?2a1?3d?8,a1? 42考点：等差数列求首项. 9. 已知等差数列的公差，且 成等比数列，若为数列的前项和，则的最小值为（ ）?an?d?0a2,a5?1,a10a1?5,Sn?an?n2Sn?n?32 an?1A． B． C. D．33272017 33本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5 / 13 【新教材2020版】 【答案】C【解析】 试题分析：由于 成等比数列，所以，解得，所以.a2,a5?1,a10?a5?1?2?a2?a10,?a1?4d?1???a1?d???a1?9d?2d?32Sn?n?323n2?8n?321?27?20 ???3(n?1)??2??an?13n?33?n?1?3考点：等差数列与等比数列. 10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【解析】 试题分析：该数列为等差数列，且，即，解得.S7?28,a2?a5?a8?157a1?21d?28,3a1?12d?15a1?1,d?1,a9?a1?8d?9 考点：等差数列，数学文化. 11. 若是等差数列的前项和，且，则的值为（ ）Sn?an?nS8?S3?10S11 A．12 【答案】C 【解析】 B．18 C．22 D．44 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6 / 13 【新教材2020版】 考点：1、等差数列性质；2、等差数列求和公式. 12. 设等差数列满足，是数列的前项和，则使得最大的自然数{an}a2?7,a4?3Sn{an}nSn?0n 是（ ） A．9 B．8 C．10 D．7 【答案】A 【解析】 试题分析：设个等差数列公差为因为，所以，解得，所以，所以数列是减数列，且，于是，故选A.?an?d,a2?7,a4?3?an?9?2?n?1???2n?11?an?a5?0?a6,a5?a6?0?a1?d?7d??2,a1?9?a1?3d?3S9?a5?a62a52ag9?0,S10?g10?0,S11?6g11?0 222考点：1、等差数列通项公式；2、等差数列的前项和公式.n 13. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到20xx这20xx个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 ．?an? 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7 / 13 【新教材2020版】 【答案】135 【解析】 考点：1、阅读能力及建模能力；2、等差数列的通项公式. 14. 《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）A．尺 B．尺 16321 29292 C．尺 D．尺829【答案】B 【解析】 试题分析：设每天增加的数量尺，则一个月织布尺数依次构成等差数列如下，由等差数列前项公式得，故选B.x5,5+x，5+2x...,5+29x n30?5+30?2916?x=390,?x= 229考点：1、阅读能力及等差数列定义；2、等差数列的求和公式. 15. 已知等差数列中，，，记，则（ ）?an?a3?a7?a10?8a11?a4?4Sn?a1?a2?…?anS13? A．78 【答案】C 【解析】 B．152 C．156 D．168 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8 / 13
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