姓名 座位号
(在此卷上答题无效）
数学（文科)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4 页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5的黑色墨水签宇笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答中答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸、答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=|x|x?x?0，则CRA? A.{x|0?x?1} B. {x|0
2.已知复数z?(1?ai)(1?2i)(a?R)为纯虚数，则实数a? A. 2
B. -2 C. D. ?
2222113.抛物线y?8x的焦点坐标是
A. (1,） B.（1，） C. (0，2） D. (0,4）
16 324. 已知向量a?(1,2),b?(?2,3),c?(4,5)，若(a??b)?c，则 ?? A. ?1111 B. C.-2 D.2
22
ex?e?x5.函数f(x)?的图象为
4x
6.《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷以次时出现两枚正面一枚反面的概率为
1131 B. C. D. 882 417. 已知等比数列{an}的公比q?，该数列前9项的乘积为1，则a1?
2A.
A.8 B. 16 C.32
D.64
2228.已知直线l:xcos??ysin??1(??R)与圆C:x?y?r (r>0)相交，则r的取值范围
是
A.0
9.如图,是一块木料的三视图，将它经过切削、打磨成半径最大的球，则该木料最多加工出球的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn
A. 16 B.17
C. 18 D.19
11. 已知函数f(x)?sin(?x?点，则
?4)(?>0)的一个零点是
??，且在(0,)内有且只有两个极值
44A.f(x)?sin(x?)B.f(x)?sin(3x?)44 C.f(x)?sin(7x?)D.f(x)?sin(11x?)4 4
12.已知函数f(x)?|lnx|?ax，有三个零点，则实数a的取值范围是 A. (0,)
????1eB.(0,e) C.(,??) D.(e,??)
e
第II卷
1注意事项:第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答
案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第 23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。
x2y213. 已知点（1，2）是双曲线2?2?1 (a>b>0)渐近线上一点，其离心率是
ab?2x?3y?2?0?14.若x,y满足约束条件?3x?2y?3?0，则z?2x?y的最小值为 .
?x?y?4?0?x??2,x>015. 已知函数f(x)??2，若f(f(a))?4,则a? .
???x?2x?1,x?0已知直线l是抛物线y?2px (p>0)的准线，半径为3的圆过抛物顶点0和焦点F与l相切，则抛物线的方程为 .
16.在Rt△ABC中，∠A=B= 90°，∠C= 30°，AB=1，D和E分别是边BC和AC上一点,DE丄AC，将△CDE沿DE折起使点C到点P的位置，则该四棱锥P-AB0E体积的最大值为 .
三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡上的指定区域内。 17.(本小题满分12分）
在△ABC中，，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?2b,csinB?bcos(C?(I)求角C；
(Ⅱ)若AD是BC上的中线，延长AD至点E,使得DE = 2AD = 2,求E，C两点的距离. 18.（本小题满分12分）
在三棱柱ABC-A'B'C'的底面ABC是等边三角形，侧面AA'C'C丄底面ABC,D是棱BB'的中点. (I)求证: 平面DA'C丄平面ACC'A';
(II)求平面DA'C将该三棱柱分成上下两部分的体积比。 19.(本小题满分12分)
某公司为了预测下月产品销俜情况，找出了近7个月的产品销售量y (单位:万件）的统计表:
2?6).
(I)请用相关系数说明销售量y与月份代码t有很强的线性相关关系； (II)求y关于t的回归方程（系数精确到0.01)；
(Ⅲ）公司经营期间的广告宣传费xi?t1（单位:万元）(i= 1,2,…，7)，毎件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
强的线性相关关系，回归方程y=bt+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
20.(本小题满分12分）
已知P是圆F1: (x?1)?y?16上任意一点，F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q， 当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C. (I)求曲线C的方程；
(II)记曲线C与x轴交于A,B两点，M是直线x?1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D,E，求证:直线DE过定点H(4,0). 21.(本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?ax?1(a?R). (I)讨论函数f(x)的单调性；
(II )若函数f(x)的图象与x轴相切，求证:对于任意互不相等的正实数x1,x2，都有
22f(x2)?f(x1)11＜?.
x2?x1x1x2 请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
22.(本小题满分12分）选修4-4:坐标系与参数方程
?x?2?2cos?, 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?，以0为(?；为参数）
y?2sin??极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. (I)求曲线C的极坐标方程；
(Ⅱ)已知A,B是曲线C上任意两点，且?AOB?23.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?3|?|x?1|. (I)求不等式f(x)?6的解集；
(II)设集合M满足：当且仅当x?M时,
?3，求△OAB面积的最大值.
f(x)?|3x?2|，若a,b?M，求证:
8a2?b2?2a?2b?.
3
文数参考答案
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B D A C A C B D B C C A 1.【解析】由已知A?xx?0Uxx?1，故eRA?x0?x?1，故选B. 2.【解析】z??1?2a???a?2?i，由已知得1?2a?0，解得a??3.【解析】抛物线的标准方程为x?2??????1 ，故选D. 21?1?y，焦点坐标为?0，?，故选A. 8?32?4.【解析】a+?b=?1?2?,2?3??，因为?a+?b??c，所以?a+?b??c=0 4?1?2??+5?2?3??=0，解得?= -2 ，故选C.
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