2015全国卷1数学试卷及答案(理科)

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ）

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 （22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是☉O的直径，AC是☉C的Q切线，BC交☉O于E (1)若D为AC的中点，证明：DE是O的切线； (2)若OA=3CE，求∠ACB的大小.

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系?O?中。直线C21:?=?2，圆C2：???1?????2?2?1,以坐标原点为极点，

?轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（I） 求C1，C2的极坐标方程； （II） 若直线C?3的极坐标方程为??4???R?，设C2与C3的交点为M,N ,

求C2MN的面积

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数错误！未找到引用源。=|x+1|-2|x-a|，a>0.

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；

（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围

- 6 -

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ）

- 7 -

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ）

- 8 -

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ）

- 9 -

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ）

- 10 -