初二数学易错题组卷及答案（一）

来源：用户分享时间：2025/12/11 5:00:31 本文由

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即PE+PF=BD=a；

（2）解：结论：PE﹣PF=a．理由如下：过点C作CG⊥PE于G，CH⊥AB于H． ∵PE⊥AB，CH⊥AB，

∴∠CHE=∠HEG=∠EGC=90°， ∴四边形CHEG为矩形， ∴CH=GE，GC∥AB， ∴∠GCP=∠B． ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB．

∴∠FCP=∠ACB=∠B=∠GCP．在△PFC和△PGC中，

，

∴△PFC≌△PGC， ∴PF=PG． ∵S△ABC=

AB?CH=

AC?BD，AB=AC，

∴CH=BD=a，

∴PE﹣PF=PE﹣PG=GE=CH=BD=a．

【点评】此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，关键是作辅助线证矩形CHEG，再证△PFC≌△PGC．

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