解答：
解：∵4x＞0，∴故选 C．
．
点评： 指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的值域为（0，+∞）．
4．（2009?河东区二模）函数
的值域是（ ）
A． （0，+∞） B． C． （0，2） D． （0，）
考点： 函数的值域．
专题： 计算题；函数的性质及应用．
分析： 求出函数的定义域，然后通过再考查函数的平方的取值范围，根据二次函数可求出函数平方的范围，从而
求出所求．
解答：
解：函数的定义域为[0，1]
而
∵x∈[0，1] ∴x﹣x2∈[0，] ∴
=1+2
∈[1，2]
=1+2
即f（x）∈ 故选B．
点评： 本题考查了用根式函数，可考虑转化成计算平方的值域，转化为熟悉的基本初等函数求值域，属于基础题．
5．已知函数y=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）时的值域为（ ） A． （2，26） B． [1，26） C． （1，26） D． （1，26]
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 先将二次函数进行配方，然后求出对称轴，结合函数的图象可求出函数的值域． 解答： 解：∵函数f（x）=x2+4x+5=（x+2）2+1，
则对称轴的方程为x=﹣2，
∴函数f（x）=x2+4x+5，x∈[﹣3，3）的最小值为f（﹣2）=1， 最大值为f（3）=26， ∴其值域为[1，26）． 故选B．
点评： 本题考查二次函数在特定区间上的值域问题，以及二次函数的图象等有关基础知识，考查计算能力，数形
结合的思想，属于基础题．
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6．函数y=
在区间[3，4]上的值域是（ ）
D． [1，6]
A． [1，2] B． [3，4] C． [2，3]
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数y=在区间[3，4]上为减函数求解． 解答： 解：∵函数y=
∴
≤y≤
，
在区间[3，4]上为减函数，
即2≤y≤3，
函数的值域为[2，3]． 故选C．
点评： 本题考查了函数的值域及其求法，利用函数的单调性求值域是常用方法．
7．函数f（x）=2+3x2﹣x3在区间[﹣2，2]上的值域为（ ） A． [2，22] B． [6，22] C． [0，20]
考点： 函数的值域． 专题： 计算题．
分析： 先对函数求导，然后判定函数的单调性，进而可求函数的值域 解答： 解：对函数求导可得，f′（x）=6x﹣3x2=3x（2﹣x）
令f′（x）＞0可得，0＜x＜2 令f′（x）＜0可得，﹣2≤x＜0
∴函数f（x）在[﹣2，0）上单调递减，在（0，2）上单调递增 ∴当x=0时，函数有最小值f（0）=2 ∵f（2）=6，f（﹣2）=22
当x=﹣2时，函数有最大值22 故选A
点评： 本题主要考查了利用导数求解函数的最值，属于基础试题 8．函数
A． {y|y∈R且y≠1}
考点： 函数的值域． 专题： 计算题． 分析：
先将函数
质即可求得值域．
解答：
解：∵
的值域是（ ）
B． {y|﹣4≤y＜1}
C． {y|y≠﹣4且y≠1}
D． [6，24]
D． R
的分子分母因式分解，再利用分离常数化成：y=，最后利用分式函数的性
7 / 16
=∵
=，
∴y≠1． 又x≠﹣1， ∴y≠﹣4． 故函数
的值域是{y|y≠﹣4且y≠1}．
故选C．
点评： 本题以二次函数为载体考查分式函数的值域，属于求函数的值域问题，属于基本题．
9．函数y=x2﹣2x（﹣1＜x＜2）的值域是（ ） A． [0，3] B． [1，3] C． [﹣1，0] D． [﹣1，3）
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 将二次函数进行配方，利用区间和对称轴的关系确定函数的值域． 解答： 解：y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，
所以二次函数的对称轴为x=1，抛物线开口向上，
因为﹣1＜x＜2，所以当x=1时，函数y最小，即y=﹣1．
因为﹣1距离对称轴远，所以当x=﹣1时，y=1﹣2（﹣1）=3， 所以当﹣1＜x＜2时，﹣1≤y＜3， 即函数的值域为[﹣1，3）． 故选D．
点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质，二次函数的值域主要是通过配方，判断区间和对称轴之间的关系． 10．函数 A． [2，+∞）
B．
的值域为（ ）
C．
D． （0，2]
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用． 分析：
根据在[，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，利用函数的单调性求函数的值域． 解答：
解：由于函数
故当x=1时，函数取得最小值为2．
再由f（）=，且 f（2）=，可得函数的最大值为， 故函数的值域为
，
=x+ 在[，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数，
故选C．
点评： 本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于基础题． 11．函数
的值域为（ ）
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A． [4，+∞） B． （﹣∞，4] C． （0，+∞）
考点： 函数的值域．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 令t=﹣x2+2x+1，显然 t≤2，y=2t．再利用指数函数的性质求得y的值域． 解答： 解：令t=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，显然 t≤2，y=2t．
∴y=2t≤22=4．
再由y=2t＞0，可得 0＜y≤4， 故选D．
点评： 本题主要考查二次函数的性质，以及指数函数的性质应用，属于基础题． 12．函数
的定义域为（ ）
C． [3，5）∪（5，+∞）
D． （0，4]
A． [3，5） B． （﹣5，3]
考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据函数成立的条件求定义域即可． 解答： 解：要使函数有意义则：
，即
，
D． [3，+∞）
∴x≥3且x≠5，
∴函数的定义域为[3，5）∪（5，+∞）， 故选：C．
点评： 本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
13．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为（ ） A． （﹣1，1） B． C． （﹣1，0） D．
考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案． 解答： 解：∵函数f（x）的定义域为（0，1），
由0＜2x+1＜1，得
∴函数f（2x+1）的定义域为
．
．
故选：B．
点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题． 14．已知
A． [﹣2，2] B． [0，2]
考点： 函数的定义域及其求法．
，则f（x）的定义域是（ ）
C． [0，1）∪（1，2]
D．
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专题： 计算题．
分析： 利用换元法求函数f（x）的解析式，而函数f（x）的定义域即为求解函数解析式中“新元”的取值范围． 解答：
解：设t=
∴∴
，x∈[0，2]且x≠1
故选C
点评： 本题以函数的定义域为载体，但重点是利用换元法求函数解析式，而换元法的关键设确定“新元”的取值范围，
进而确定函数的定义域．
15．函数f（x）=（x﹣）0+ A．
（﹣2，）
的定义域为（ ）
C． D．
（﹣2，）∪（，+∞） （，+∞）
B． （﹣2，+∞）
考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 计算题．
分析： 根据0的0次幂无意义以及偶次根式下大于等于0和分母不为0建立不等式组，解之即可． 解答：
解：∵f（x）=（x﹣）0+
∴即x∈（﹣2，）∪（，+∞）
故选C．
点评： 本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及不等式组的解法，同时考查了计算能力，属于基础题．
16．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（ ） A． [2a，a+b] B． [a，b] C． [0，b﹣a] D． [﹣a，a+b]
考点： 函数的值域．
分析： 考虑函数的三要素，只要2个函数的定义域和值域相同，函数的值域也就相同． 解答： 解：∵定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，
而函数y=f（x+a）的定义域也是R， 对应法则相同，故值域也一样， 故答案选 B
点评： 本题考查函数的三要素． 17．函数
的值域是（ ）
C． [﹣
，﹣1]
D． [﹣
，1]
A． [1，2] B． [0，2]
考点： 函数的值域． 专题： 计算题． 分析：
先求出函数的定义域，再利用函数
是增函数，
的单调性求值域，由于组成这个函数的两个函数
是减函数，可由单调性的判断规则判断出函数
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