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2021年中考数学考前信息必刷卷（山东青岛专用）
必刷卷02 中考新动向2021年青岛中考数学稳中有变，满分120分，题型仍然是8（选择题）+6（填空题）+1（作图题）+9（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，其分值比例也不会变，从考查内容上看，随着数学教学的逐步深入，为体现数学课程标准对数学教学课改的要求：课程内容的学习，不会单纯考查学生死记硬背的机械记忆力，重视学生的数学活动，发展学生的情感、符号感、空间观念、统计观念以及推理能力。从知识点的分布看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式组的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍将是考试的重点。对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判定及性质的应用，也将以解答题的形式出现。此外，统计与概率也是必考内容，属于基础解答题；对圆的知识考查，尤其是切线的判定，强化数学意识的转化和应用能力。最后的压轴题，还将会以几何与函数的综合题为主，穿插动点、动直线、动图形或直角坐标系中图形变换，探究存在性问题，涉及分类讨论用相似知识和方程思想来解决，同时由易到难。 考题大预测第8题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义、三角形的面积、相似三角形的性质和判定等知识点；第11题考查了抛物线与x轴的交点；第13题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、折叠的性质等性质；第14题考查平面展开﹣最短问题；第18题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；第21题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定；第22题主要考查二次函数的应用；第23题考查了图形的变化规律列代数式；第24题属于四边形综合题，考查了平行四边形的性质和判定，解直角三角形，二次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用二次函数的性质解决最值问题，属于中考压轴题．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。 1．﹣4的倒数是（ ） A． 41
B．?4 1
C．4 D．﹣4
乘积是1的两数互为倒数．
【解析】﹣4的倒数是?． 故选：B．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
14A． B． C． D．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解析】A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．
3．下列计算结果正确的是（ ） A．3+√3=3√3
B．（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3 C．（﹣2b2）3＝﹣6b6 D．（﹣a）2?a6＝﹣a8
直接利用整式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则分别判断得出答案． 【解析】A、3+√3，无法计算，故此选项错误； B、（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3，正确； C、（﹣2b2）3＝﹣8b6，故此选项错误； D、（﹣a）2?a6＝a8，故此选项错误． 故选：B．
4．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数．
【解析】设等腰梯形的较小的底角为x，则3x＝180°， ∴x＝60°，
依题意，延长BF、CG必交于点O（△ABO，△CDO为等边三角形）， ∴△BOC为等边三角形， ∴∠BOC＝60°，
∴∠BEC=∠BOC＝30°． 故选：B．
1
2
5．如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为（ ）
A．（2，4）
B．（2，﹣4）
C．（﹣2，4）
D．（﹣2，﹣4）
首先求出∠MPO＝∠QON，利用AAS证明△PMO≌△ONQ，即可得到PM＝ON，OM＝QN，进而求出Q点坐标． 【解析】作图如下，
∵∠MPO+∠POM＝90°，∠QON+∠POM＝90°， ∴∠MPO＝∠QON， 在△PMO和△ONQ中，
∠??????=∠??????
∵{∠??????=∠??????，
????=????
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