六年级奥数-新定义运算(1-2)

六年级奥数－新定义运算(１)

1. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.

2. 定义运算“?”为x?y?2xy?(x?y).求12?(3?4).

3. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?3?a?2?b,如果已知4?b?2.求b. 4. 定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3.

5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

6. 定义新运算为a?b?a?1b.求2?(3?4)的值.

7. 对于数x,y规定运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值. 8. 设a?b表示a的3倍减去b的2倍,即a?b=3a?2b,已知x?(4?1)=7.求x. 9. 定义两种运算“?”、“?”,对于任意两个整数a,b,a?b?a?b?1,

a?b?a?b?1.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

10. 对于数a,b规定运算“?”为a?b?(a?1)?(1?b),若等式(a?a)?(a?1)

?(a?1)?(a?a)成立,求a的值.

11. x,y表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※y?5x?4y,x○y?6xy.求(3※4)○5的值.

12. 设a,b分别表示两个数,如果a?b表示5)]的结果是什么?

13. 规定x?y?Ax?yxya?b3,照这样的规则,3?[6?(8?

,且5?6=6?5,求(3?2)×(1?10)的值.

1214. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:

17?642○

23?36,

45○

79?1145,

56○

.求

311○

45的值.

六年级奥数－新定义运算(２)

1. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?3a?4b.求(8?7)?6.

2. 定义运算?为a?b=5×a?b?(a?b).求11?12. 3. a,b表示两个数,记为:a※b=2×a?b?14b.求8※(4※16).

4. 设x,y为两个不同的数,规定x□y?(x?y)?4.求a□16=10中a的值. 5. 规定a?b?a?ba?b.求2?10?10的值.

P?Q26. P,Q表示两个数,P※Q=

x※(6※8)=6,那么x??

,如3※4=

3?42=3.5.求?4※(6※8);?如果

7. 定义新运算x⊕y?x?1y.求3⊕(2⊕4)的值.

8. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:4?8=16，10?6=26，6?10=22，18?14=50.求7?3=?

9. “▽”表示一种新运算,它表示:x?y?10. a?b?a?ba?b1xy?1(x?1)(y?8).求3▽5的值.

,在x?(5?1)?6中.求x的值.

x?yxy11. 规定x?y?xA?,而且1?2=2?3.求3?4的值.

12. 规定a⊕b?a?(a?1)?(a?2)???(a?b?1),(a,b均为自然数,b?a).如果

x⊕10=65,那么x??

13. 对于数a,b规定运算“▽”为a?b?(a?3)?(b?5).求5?(6?7)的值.

14. x,y表示两个数,规定新运算“?”及“△”如下:x?y?6x?5y,x△y?3xy.求(2?3)△4的值.