相交线与平行线
考点一 命题
【例1】已知下列命题：①若a＞0,b＞0,则a+b＞0;②若a≠b,则a≠b;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【方法归纳】要判断一个命题是假命题,只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题,多以选择题的形式出现,以判断命题真假为主要题型.
1.下列语句不是命题的是( )
A.两直线平行，同位角相等 B.锐角都相等 C.画直线AB平行于CD D.所有质数都是奇数 考点二 相交线中的角
【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC= (1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
2
2
1∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3
【方法归纳】求角的度数问题时,要善于从图形中挖掘隐含条件,如：邻补角、对顶角,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.
2.如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.
考点三 平行线的性质与判定
【例3】已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F. 求证：∠1=∠2.
【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行线迁移等角”.
3.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
4.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.
考点四 平移变换
【例4】如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.
【方法归纳】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.
5.下列A，B，C，D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是( )
6.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
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