必修5综合测试
1．如果 A．4 B．2、数列
，那么
C．9 D．18 的通项为
=
，
，其前项和为
，则使
>48成立的的最
的最小值是（ ）
小值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式 A．=﹣8
和不等式
=﹣10 B．=﹣4
=﹣9 C．=﹣1
的解集相同，则、的值为（ ） =9 D．=﹣1
=2
4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）
A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项
6、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）
A． B． C．或 D．﹣或﹣
，则A的度数等于（ ）
7、△ABC中，已知 A．8、数列的是（ ） A．
B．
C．
D．
B．中，
C．=15，
D．
（
），则该数列中相邻两项的乘积是负数
，则从今年起到
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长第五年，这个厂的总产值为（ ） A．
B．
C．
D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数13．数列
的前项和
的定义域是
，则
14、设变量、满足约束条件，则的最大值为
15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学着作之一。书中有一道这样的
题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列
、
都是等差数列，=
+
，=0，则
，用
、
是较小的两
分别表示数列、
的前项和（是正整数），若的值为
17、△ABC中，（1）求∠B的大小； （2）若=4，18、已知等差数列（1）求通项公式（2）设19、已知：
；
（1）求
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
，求的值。 的前四项和为10，且
成等比数列
，求数列的前项和 ，当
时，
时，
的解析式
的解集为R.
（2）c为何值时，
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计
21、设不等式组所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标
和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求
的值及
的表达式；
（2）记成立，求实数（3）设
，试比较
的取值范围；
的前
的大小；若对于一切的正整数，总有
为数列项的和，其中，问是否存在正整数，使
成立若存在，求出正整数
参考答案：
; ; ; ; ; ; ; ; ; ;11.
; 12.
；若不存在，说明理由。
; 13. 48 ; ; ; ;
⑴由
⑵
18、⑴由题意知
所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以19、⑴由知：
是是方程
或时，
；
的两根
时，
⑵由
，知二次函数
的图象开口向下
要使的解集为R，只需
即
∴当时的解集为R.
20、⑴由，知
⑵
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米. 21、⑴当当∴
时，时，
取值为1，2，3，…，
共有
个格点
取值为1，2，3，…，共有个格点
⑵当当∴
时，时，时，
时，
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