编号：005
3、设a，b为两实数，则下列命题中是假命题的是（）。
云南省2020年中央特岗计划教师招聘考试冲刺卷（五）（中学数学）座次号4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（
总分核分人复查人
题号题分得分
一30
二18
三32
满分：120分四五10
10
考试时间：150分钟
六七
10
10
5、A．y轴对称
）。
第Ⅰ卷专业基础知识部分（满分100分）
B．直线y=－x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称
一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其代码填写在题干后括号内。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、
6、教师在课堂上采用小组讨论的教学方法，重点是培养学生的（A．搜集信息的能力
）。
A．2B．1/2C．－3D．-1/3
B．交流、协作和表达的能力C．创新能力D．解决问题的能力
7、AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点
2、在教学《长方形面积》一课时，方格纸和直尺的运用体现的教学方法是（A．利用数学模型解决问题的一般数学方法B．利用数学原理解决问题的一般数学方法C．利用数学实验解决问题的一般数学方法D．利用数学工具解决问题的一般数学方法
）。
P的轨迹是（A．圆B．椭圆C．一条直线D．两条平行直线
）。
8、小芳买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0．5元；又买了1支圆珠笔，所用的
第1页共5页钱比买钢笔后余下的钱的一半少0．5元；最后买了2．8元的本子，剩下0．8元。小芳带了多少钱?（
）
是增函数”的__________。
?
15.函数u?xy?yz在点(2,-1,1)处沿方向l??2,2,?1?的方向导数是______.
2
3
A．15．2元B．13．4元C．12．6元D．14．2元
16.
9、在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学．如代数、几何、方程、微积分等。但是确定数学无法定量地揭示（立一种专门分析（
）的数学工具。
），它的这种局限性迫使数学家们建
三、解答题（本大题共5小题，17~20题每小题6分，21小题8分，共32分）
17.设函数y?3tan2x,求
dy.dxA．随机现象随机现象B．必然现象必然现象C．变量规律变量规律D．分形几何分形几何
10、小明在计算除法时，把除数12写成21，结果得到的商是17还余3，正确的商应该是（A．30B．36C．34D．71
）。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请直接在每小题的横线上填写结果）
11、6个大球与3个小球共重48克，6个小球与3个大球共重42克，则大球重__________克。
12、数学思维抽象概括水平分为三个层次：__________、形象思维、__________。13、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于__________。
14、设a>0，a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2一a)x3在R上
?18.求极限lim
x?0
x
0ln(1?2t)dt1?cosx第2页共5页x219.求曲线y?e
?
2的凹凸区间.
20.求不定积分?
2x?arctanx
1?x2dx.
.21.求曲线y=3-x2与直线y=2x所围区域的面积A.
四、数学教学法知识（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
22.谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。
第3页共5页（二）精选讲例，探求新知
例.某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？
巩固练习:小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
（三）变式训练，激活学生思维
问题1.小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
23.结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。
问题2.已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
（四）课堂练习，巩固新知
1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
（五）拓展
1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？
2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
五、材料分析题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
24.案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题。（一）提出问题，导入新课1、问题1解二元一次方程组
问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。由题意得26+x=3x
解法二：设母亲的年龄为x岁。由题意得x=3（x－26）
问题：
(1)对该老师成功的教学情境创设进行评析。(5分)
第4页共5页26.科尔伯格认为道德发展分为哪几种水平?
(2)阐述老师处理教材内容时的基本要求。(5分)
第Ⅱ卷教育学、教育心理学部分（满分20分）
七、论述题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
27.班级上课制有何优越性和局限性？如何克服其局限性？
六、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
25.简述我国德育的主要内容。
28.结合实际谈谈促进学习策略教学的有效措施。
第5页共5页
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