【点评】本题考查了解一元一次不等式：有分母先去分母，再去括号，然后进行移项，把含未知数的项移到不等式的左边，再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为1可得到不等式的解集．
12．（5.00分）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE= 60 °．
【分析】连接OA，根据菱形的性质得到△AOB是等边三角形，根据切线的性质求出∠AOD，同理计算即可． 【解答】解：连接OA， ∵四边形ABOC是菱形， ∴BA=BO，
∵AB与⊙O相切于点D， ∴OD⊥AB，
∵点D是AB的中点，
∴直线OD是线段AB的垂直平分线， ∴OA=OB，
∴△AOB是等边三角形， ∵AB与⊙O相切于点D， ∴OD⊥AB，
∴∠AOD=∠AOB=30°， 同理，∠AOE=30°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°， 故答案为：60．
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【点评】本题考查的是切线的性质、等边三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键
13．（5.00分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 y=x﹣3 ．
【分析】首先利用图象上点的坐标特征得出A点坐标，进而得出正比例函数解析式，再利用平移的性质得出答案．
【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m）， ∴2m=6， 解得：m=3， 故A（2，3）， 则3=2k， 解得：k=，
故正比例函数解析式为：y=x，
∵AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B， ∴B（2，0），
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∴设平移后的解析式为：y=x+b， 则0=3+b， 解得：b=﹣3，
故直线l对应的函数表达式是：y=x﹣3． 故答案为：y=x﹣3．
【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B点坐标是解题关键．
14．（5.00分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为
或3 ．
【分析】根据勾股定理求出BD，分PD=DA、P′D=P′A两种情况，根据相似三角形的性质计算．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAD=90°， ∴BD=
=10，
当PD=DA=8时，BP=BD﹣PD=2， ∵△PBE∽△DBC， ∴
=
，即
=
，
解得，PE=，
当P′D=P′A时，点P′为BD的中点， ∴P′E′=CD=3， 故答案为：或3．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质、勾股定理和矩形的性质，掌握相似三
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角形的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8.00分）计算：50﹣（﹣2）+
×
．
【分析】首先计算零次幂和乘法，然后再计算加减即可． 【解答】解：原式=1+2+4=7．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
16．（8.00分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题．
【分析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答． 【解答】解：设城中有x户人家， 依题意得：x+=100 解得x=75．
答：城中有75户人家．
【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8.00分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1； （2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；
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