河北省邯郸市中考二模数学试题及答案

数学二模参考答案及评分标准

一．选择题 题号 答案 题号 答案 二．填空题

17. -3 ； 18. < ； 19. 三．解答题 21．解原式=

1 C 9 C 2 A 10 A 3 B 11 D 4 B 12 C 5 D 13 B 6 B 14 D 7 D 15 C 8 A 16 A 3； 20. ⑩（写成10也对）. 21x?2x?1?? ………………………………………… 2分

x2?x(x?1)2x?2 =

11?

x(x?1)x?11?x

x(x?1) =

=?1 ………………………………………… 6分 x3，

当x=0，1，2时，原式无意义，所以取x? 当x?3时，原式=?13=?3． ……………………………………9 分 322．解：（1）家长人数是80÷20%=400人； ……………………………………2分

（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为

400?40?80×360=252° ； ………4分

400（3）中位数是75，众数是78. ……………………………………6分

（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：

第一次选择

第二次选择

B C D A C D A B D A B C

(√) (√) (×) (×) (×) (×) (×) (×) (×) (×) (×) (×)

A B C

D

∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，

1． ……………………………………9 分 61223．（1）解：把A（?1，0），C（2，-3）代入y?x?bx?c得：

2∴P（小明和小亮同时被选中）=

3?1???b?c?0?b?? ?2，解得：?2 ???2?2b?c??3?c??2∴抛物线的解析式为：y?∵y?123x?x?2， ……………………………………2 分 221231325x?x?2?(x?)2? 22228253，?）． ……………………………………4 分

82∴其顶点坐标为：（

（2）、解：向左

39个单位长度，再向上平移个单位长度．

8212x?2． ……………………………………7分 23x, 2平移后的抛物线解析式为：y?(3)证明：用待定系数法求直线OC的解析式为y = －当x=m时，yF =

1211m?2，则PF=－(m2?2)=2－m2， 222当x=m时，yE=

1233m?m?2，yG=?m， 22212m， 2则EG=yG－yE=2－

∴PF=EG． ……………………………………10 分 24．(1)证明：在△AOC和△BOD中， ∵∠AOB=∠COD ∴∠AOC=∠BOD ∵OA=OB，OC=OD ∴△AOC≌△BOD，

∴ AC=BD． ……………………………………4分 （2）封闭图形的面积=

12016?×16?=． ……………………………………6 分 3603（3）解：设切点为E，连接OE， ∵AB与小圆相切， ∴OE⊥AB，AB=2BE 由勾股定理得，BE=4，

∴AB=8． ……………………………………9 分 ∵∠AOB=∠COD，

A C E D O B OAOB， ?OCOD∴△AOC∽△BOD， ∴

ABOA5?? CDOC324． ……………………………………12分 5∴CD=

25．解：（1）120 kg； ……………………………………2 分 （2）①当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12，120）两点，

设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx, 由待定系数法得，120=12k，∴k=10,

即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x； ………………………4 分 ②当12≤x≤20时，函数图象过（20，0）和（12，120）两点， 设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b, 由待定系数法得，??k?-15?12k?b?120,解得?，

b?30020k?b?0??即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y= -15x+300；…………………6分 （3）设第a天之后，樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w=kx+b,

由待定系数法得，??9k?b?24,?k?-2，解得?，

b?42??11k?b?20即樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w= -2x+42，

当w=32时，x=5，所以a的值为5. ……………………………………9分 （4）第12天的销售金额不是最多的．

当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃单价w=18元，销售金额为18×120=2160元； 当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃单价w=22元，销售金额为22×100=2200元； ∵2200＞2160，

∴第12天的销售金额不是最多的． ……………………………………12 分 （注：只要能说明第12天的销售金额不是最多的，均相应给分．例x=11时销售金额也大于第12天的销售金额，或者用函数最值说明也可以．） 26．计算：

解：过点A做AG⊥BC于G， ∵∠ACB = 45°

∴∠GAC = 45°∴AG=CG ∴在Rt△AGC中， AG=CG =

A 42=4

sin?CB G

C ∴在Rt△ABG中，由勾股定理得，BG=3

∴BC=BG+CG=4+3=7. ……………………………………2分

操作：

（1）证明：由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°，BC=B C1

∴∠C C1B =∠C1CB =45°

∴∠C C1A1 =∠C C1B+∠A1 C1B =45°＋45°=90°