2020年中考数学 三轮题型专练 应用题专题(含答案)

5. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政

策性方案.

人均住房面积平方米 不超过30平方米 超过30平方米不超过m平方米部分(45≤m≤60) 超过m平方米部分 根据这个购买方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款为y万元．请求出y关于x的函数表达式．

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解：（1）由题意得三口之家的人均住房面积为120×＝ 40(平方米)，

3∴三口之家应缴购房款为：0.3×3×30＋0.5×3×10＝ 42(万元)； （2）由题意得：

①当0≤x≤30时，y＝0.3×3x＝0.9x；

②当30

③当x＞m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－0.6m－18.

?0.9x?0?x?30??∴y＝?1.5x?18?30?x?m?.

?2.1x?0.6m?18?x?m??单价(万元/平方米) 0.3 0.5 0.7 6. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市居民生活用水按“阶

梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

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（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 元收取；超过5吨的部分，每吨按 元收取；

（2）当x＞5时，求y与x的函数关系式；

（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

第5题图

解：（1）1.6，2.4；

【解法提示】该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取.

?5k?b?8（2）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得?，

?10k?b?20?12?k?解得?5，

??b??4∴y?12x?4； 576121276代入y?x?4得x﹣4＝， 5555（3）把y＝

解得x＝8，5×8＝40（吨）．

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答：该家庭这个月用了40吨生活用水．

7. 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲

种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．

（1）设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写下表． 表一：

租用甲种货车的数量/辆 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 表二：

租用甲种货车的数量/辆 租用甲种货车的费用/元 租用乙种货车的费用/元 3 7 2800 280 3 135 150 7 x x （2）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由． 解：（1）表一：315，45x，30，－30x＋240； 表二：1200，400x，1400，－280x＋2240.

（2）设租用甲种货车x辆时，两种货车的总费用为y元， 则y＝400x＋(－280x＋2240)＝120x＋2240，

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其中，45x＋(－30x＋240)≥330， 解得x≥6， ∵120>0，

∴ y随x的增大而增大， ∴当x＝6时，y取得最小值．

答：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车6辆、乙种货车2辆． 8. 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两

种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量

x(棵)之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

第7题图

解：（1）当0≤x≤20时，设过原点的线段所对应的解析式为y＝kx，将点(20，160)代入，得160＝20k，解得k＝8， 即y＝8x，

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?160?20m?n当x＞20时，设过(20，160)，(40，288)两点的直线的解析式为y＝mx＋n，则有?，

?288?40m?n?m?6.4解得?，

n?32?∴y?6.4x?32，

?8x?0?x?20?综上，得y??；

??6.4x?32x?20?（2）依题意，有45?x?x?35，解得22.5?x?35， 在y?6.4x?32中，∵6.4＞0， ∴y随x的增大而增大， 又∵x为整数，

∴当x＝23时，y有最小值，最小值是6.4×23＋32＝179.2， 当x＝23时，45－x＝45－23＝22.

答：购买A种苗22棵，B种苗23棵时，费用最低，最低为179.2元．

9. 某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，

每天可卖出120个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．

（1）如果专卖店每天想要获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润． 解：（1）设售价应涨x元，则：(16＋x－10)(120－10x)＝770， 解得：x1＝1，x2＝5，

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