2019年编·人教版高中数学
模块综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有( ) A．2种 C．10种 答案 A
解析 因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有2种不同走法．
2．从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有( )
A．19种 C．114种 答案 C
解析 A6－A3＝120－6＝114. 3．若(3x－A．－540 C．162 答案 D
解析 由题意，不妨令x＝1，则(3－1)＝64，解得n＝8. 展开式中第r＋1项为Tr＋1＝C8·(3x)
4
T5＝(－1)4·C48·3＝5 670.
3
34
4
B．5种 D．7种
2
B．54种 D．120种
1
x)的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )
B．－162 D．5 670
nnr8－r·(－
1
x)＝(－1)·C8·3
rrr8－r·x4－r，当r＝4时，
4．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的范围为( )
1
A．[0，]
3C．[－3,3] 答案 B
解析 不妨设x1，x2，x3发生的概率分别为a，a＋d，a＋2d，则a＋(a＋d)＋(a＋2d)＝1.
11B．[－，]
33D．[0,1]
11
可得a＋d＝，即d＝－a.
33121
∵a∈[0,1]，∴－a∈[－，]．
33321
∴－≤d≤.①
33
??a＋d≥0，又∵?
?a＋2d≥0，?
1
??3≥0，∴?1
d＋??3≥0.
1
∴d≥－.②
3
11
由①②可得：－≤d≤.
33
111
5．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1,0,1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则
263η的期望为( )
1A．－
6C.29 36
2B. 3D．1
答案 B
11111
解析 E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－，∴E(η)＝E(2ξ＋1)＝2E(ξ)＋1＝－×2＋
263662
1＝. 3
6．(2010·陕西)(x＋)(x∈R)展开式中x的系数为10，则实数a等于( ) A．－1 C．1 答案 D
解析 展开式中第r＋1项为Tr＋1＝C5·x所以x的系数为aC5＝10，解得a＝2.
7．某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩X位于区间(52,68]的人数大约是( )
3
1
ax53
1B. 2D．2
r5－r·()＝a·C5·xaxrrr5－2r，当5－2r＝3时，r＝1，
A．997 C．682 答案 C
解析 由题图知X～N(μ，σ)，其中μ＝60，σ＝8， ∴P(μ－σ 8．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位顾客从0,1,2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为( ) 1A. 7C.4 34 B.D.1 325 42 2 B．954 D．341 答案 D 解析 设A表示“至少有5个与摇出的号码相同”，A1表示“恰有5个与摇出的号码相同”，A2表示“恰有6个与摇出的号码相同”，得A＝A1＋A2，且A1，A2互斥，P(A)＝P(A1)＋C6·C415 P(A2)＝6＋6＝. C10C1042 9．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)＝ ·e－2π·101 5 1 x－ 200 2 (x∈R)，则下列命题中不正确的是( ) A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 D．该市这次考试的数学成绩标准差为10 答案 C 解析 由题意可得：μ＝80，σ＝10，因此数学平均值μ＝80，分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同，且标准差为10. 10．(2011·山东烟台一模、江西吉安质检)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 t ^根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( ) A．3 C．3.5 答案 A 11．考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( ) A.C.1 753 75 B.D.2 754 75B．3.15 D．4.5 答案 D 解析 如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C6·C6＝15×15＝225种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有AC∥DB， 2 2 AD∥CB，AE∥BF，AF∥BE，CE∥FD，CF∥ED共12对，所以所求概率为p＝ 124 ＝，选D. 22575 12．考查黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据： 青花病 无青花病 合计 根据表中数据K＝( ) A．40.682 C．45.331 答案 D 2培养液处理 25 80 105 未处理 210 142 352 合计 235 222 457 B．31.64 D．41.61 解析 代入K公式得：K＝41.61. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为________． 答案 90 解析 小明和小勇都有C5种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是C5C5＝100种．选购的两本读物都相同的方法数是C5＝10种．故所求的选法种数为100－10＝90. 14．某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 0.1 9 0.3 10 2 2 22 22 P x y 已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为________． 答案 0.4 解析 由表格可知：x＋0.1＋0.3＋y＝1,7x＋8×0.1＋9×0.3＋10×y＝8.9，联合解得y＝0.4. 15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.9×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1－0.1. 其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)． 答案 ①③ 解析 ①因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以第3次击中目标的概率是 43
相关推荐：
loading