浙江衢州二中高三数学模拟卷（文） 

20．已知函数f(x)?（1）求a的值.

12x?ax3的图象为C，且f'(?1)?0. 2（2）已知P(m,n)(m??1且m?0)是曲线C上一点，设过P处曲线C的切线与x轴交于Q（t, 0），求t的最小值.

高三文科模拟考试参考答案

一、选择题 BCBAD CDCDD 二、?80

?0,4?

vv

9 ?2004 2三、15. （1）m?n＝2sin(x?（2）?k??? 0,1?2?)?1????4???4,k??3??,k?Z ?4?216. （1）C7?6?29，面积为1的三角形的个数有10个；

2192?103610C1045?（2） （3） ?229324389C29406uuuruuuruuur828217. （2）由题意BD?BP?2BE，两边平方得x?x??0,x?0,x?2

33 V?11615?AC?SVPBD? 3271111?2)?4(?2)?4?0，整理得： 代入得(?2)(an?1?2bnbn?1bn?118. （1）bn?1?11，b1?，bn为等差数列 221223333（2）bn?，所以an??2，由?2?，得n?32，即从33项起有an?

2nn1616bn?bn?1?

32x22,a?4,b?1,?y2?1 19. （1）N(?2,0),e?24（2）设AN y?k(x?2) BN y??1(x?2)， k?y?k(x?2)2?8k24k2k2?8?4k,2)，所以B(2,2) 由?2得A(224k?14k?1k?4k?4x?4y?4?0?所以kAB4k52?8k2?5k??(x?2) ?，AB的方程为y?2224k?14(k?1)4k?14(k?1)?24k2?666??令y?0，可得x?，即过定点（?,0）

5(4k2?1)55

20. （1）a?1 3（2）过P点的切线方程y?f(m)?f?(m)(x?m)，Q在切线上，所以

11?f(m)?(m2?m)(t?m)主，(m?1)(t?m)??m2?m

322212251m?mk?k?2，令m?1?k?0，得t?366?2k?1?5??1 t?3m?1k36k661当m??时等号成立.

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