蝴蝶模型和沙漏模型训练题参考答案

角形ABC的面积为48平方厘米。

9、 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，

那么余下的四边形OFBC的面积为___________平方厘米．

AE25O8DF?BC

【分析】 连接DE、CF．四边形EDCF为梯形，所以S?EOD?S?FOC，又根据蝴蝶定理，

S?EOD?S?FOC?S?EOF?S?COD，所以S?EOD?S?FOC?S?EOF?S?COD?2?8?16，所以S?EOD?4(平方厘米)，S?ECD?4?8?12(平方厘米)．那么长方形ABCD的面积为12?2?24平方厘米，四边形OFBC的面积为24?5?2?8?9(平方厘米)．

AE25O8DF?BC

10、点E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若AD?5，

BC?7,AE?5，EB?3．求阴影部分的面积．

AQEBPDMC

【分析】 连接CE、DE．由于DQ、CP、ME彼此平行，所以四边形CDQP是梯形，且ME与该梯形的两个底平行，那么三角形QME与DEM、三角形PME与CEM的面积分别相等，所以三角形PQM的面积与三角形CDE的面积相等．而三角形CDE的面积根据已知条件很容易求出来．

由于ABCD为直角梯形，且AD?5，BC?7,AE?5，EB?3，所以三角形CDE的面积的面积为：?5?7???5?3??面积为25．

12?5?5?12?3?7?12?25．所以三角形PQM的

AQEBPDMC