江苏省南通田家炳中学2018-2019学年第二学期期中测试
初一数学
一.选择题
1.下列调查适合采用抽样调查的是（ ） A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B.了解全班同学身高状况 C.检查一批灯泡的使用寿命
D.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
?x?2?02.已知不等式组?，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?0?A.C.
D.
B.
3.下列各数中是有理数的是（ ） A.?
B.
7 3C.2 D.35 4.若a?b，则下列不等式的变形正确的是（ ） A.3a?3b
B.?a?1??b?1
C.
ab? 22D.a?3b?4b
5.已知点P?1?a,2a?6?在第四象限，则a的取值范围是（ ） A.a??3
B.?3?a?1
C.a??3
D.a?1
6.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） A.??x?y?3?20x?10y?36y?x?3
B.??x?y?3?20x?10y?36
C.???20x?10y?36
D.??x?y?3
?10x?20y?367.已知x?2是不等式?x?5??ax?3a?2??0的解，且x?1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A.a?1
B.a?2
C.1?a?2
D.1?a?2
4?x?2?2?x??8.若不等式组?55有解，则a的取值范围是（ ）
?x?a?A.a?3
B.a?3
C.a?3
D.a?3
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
10.已知：?x?表示不超过x的最大整数.例：?3.9??3，??1.8???2.记f(k)???k?1??k????（k是正整?4???4?数）.例：f(3)???3?1??3?????1.则下列结论正确的个数是（ ） ??4??4?（1）f?1??0；（2）f?k?4??f?k?；（3）f?k?1??f?k?；（4）f? k??0或1. A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
11.16的算术平方根是________.
12.已知方程2x?3y?4?0，用含x的代数式表示y为：y?________.
13.在平面直角坐标系中，点A??3,2?，B?3,4?，C?x,y?，直线l过点A且平行于x轴，点C是直线l上的动点，当线段BC的长度取最小值时，点C的坐标为__________. 14.甲、乙两人同解方程组??ax?5y?15①?x??3时，甲看错了方程①中的a，解得?，乙看错了②中的b，
?y??1?4x?by?2②2007?x?5?b?解得?，则a2006?????10??y?415.已知关于x的不等式组?的值为_________.
?x?2a?3?2x?3(x?2)?5仅有三个整数解，则a的取值范围是___________.
216.定义运算a?b?a?2ab，下列给出了关于这种运算的几个结论：（1）2?5??16；（2）32???1??(?3)?x?1?051是无理数；（3）方程x?y?0不是二元一次方程；（4）不等式组?的解集是??x??.
34?2?x?5?0其中正确的是________（填序号）. 17.已知关于x,y,z的方程组??2x?y?3z?0?x?6满足?，若S?x?3y?3z，则S的取值范围是
??4?y??2?x?2y?z?5
__________.
18.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1米.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An.则?OA2A2019的面积是_________平方米.
三、解答题
19.计算
（1）|3?2|?(3?1)?3?64 （2）?121?220.解方程组 （1）?1?36?30.125 4?2x?3y?13
?x?2y??4?3(x?1)?4(y?1)??1?（2）? xy???2?23?21.解不等式组
?2x?1?5?（1）?3x?1
?1?x??2（2）?3?1?2x5? 3622.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 治理杨絮——您选哪一项？（单选）
A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的裁种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植
D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E.其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有_________人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是__________； （3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数. 23.如图，?ABC三个顶点的坐标分别为A?2,4?，B?1,1?，C?4,3?.
（1）将?ABC向下平移1个单位长度得到?A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点B1的坐标； （2）求出?A1B1C1的面积；
（3）在x轴上是否存在点D，使得S?A1B1D?24.已知关于x、y的方程组?（1）求k的取值范围； （2）化简|k?2|?|2k?5|；
（3）k为何整数时，不等式2kx?x?2k?1的解为x?1.
1S?A1B1C1.若存在，求出点D坐标. 2?3x?2y?4k?5的解满足?1?x?y?3.
2x?3y?k?
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