专升本(高等数学一)模拟试卷26(题后含答案及解析)

专升本（高等数学一）模拟试卷26 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 选择题

1． A．0 B．

等于( )．

C． D．∞

正确答案：A

解析：

(

2． 设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是

)．

A．

B． C．

D．

正确答案：D

解析：本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系． 由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则

可知选项D正确，C不正确． 由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确． 自于连续必定能保证极限0，B不正确． 故知应选

D．

等于f(x0)，而f(x0)不一定等于

3． 设函数f(x)在x=1处可导，且，则f’(1)等于( )．

A．1/2 B．1/4 C．-1/4 D．-1/2

正确答案：B

解析：本题考查的知识点为可导性的定义． 当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得

可知f’(1)=1/4，故应选

B．

4． 函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )． A．(-5，5) B．(-∞，0) C．(0，+∞) D．(-∞，+∞)

正确答案：C

解析：本题考查的知识点为判定函数的单调性． y=ln(1+x2)的定义域为(-

∞，+∞)． 当x＞O时，y’＞0，y为单调增加函数． 当x

＜0时，y’＜0，y为单调减少函数． 可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+∞)，故应选

C．

5． 设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为( )． A．∞ B．1 C．0 D．-1

正确答案：C

解析：本题考查的知识点为导数的几何意义． 由于y=x-ex，y’=1-ex，y’|x=0=0．由导数的几何意义可知，曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线斜率为0，因此选

C．

6． 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )． A．2 B．1 C．-1 D．-2

正确答案：D

解析：本题考查的知识点为可变限积分求导． 由原函数的定义可知(cos2x)’=ksin2x，而(cos2x)’=(-sin2x)·2，可知k=-2．

7． 下列关系正确的是( )．

A．

B． C． D．

正确答案：B

解析：本题考查的知识点为不定积分的性质． 由不定积分的性质可知