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《有理数的乘除》常见错例剖析
有理数的乘除是继有理数的加减之后的又一种重要的运算，但对于刚刚接触负数的同学们来说非常容易出错，现将本节常见错误归类剖析如下：
一、运算符号错误
在计算乘除混合运算时，一定要先确定积的符号，再把绝对值相乘除。切不可将运算符号和性质符号相混淆。
例1：计算：?914?(?5) 1514?(?5) 15错解：原式=?9?(?5)?=45?14 31=41
3剖析：在将带分数拆开进行计算时，出现了符号错误。此类错误在运用乘法的分配律或结合律时也易出现，要牢记一定要先确定结果的符号。
正解：原式=?9?(?5)?(?=45?14)?(?5) 1514 32=48
3二、运算顺序错误
当算式中有有乘法和除法时，因为二者运算级别相同，所以应按照从左至右的顺序进行计算，千万不可在有乘除混合运算的式子当中运用乘法结合律。
23例2：计算：?81???(?9)
32错解：原式=?81?(?9)
=9
剖析：在乘除混合运算时，应先将除法全部都换成乘法，再统一计算。本题就是贪图简便，先将
23和相互约分，导致结果错误。 32初中-数学-打印版
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331正解：原式=?81???(?)
229=
81 4三、运算律运用错误
有理数的乘法有交换律、结合律和分配律，但除法并没有这些运算律，所以在计算时不要误用。
例3：计算：36?(2?9?6) 错解：原式=36?2?36?9?36?6
=18?4?6 =20
剖析：本题错误地对除法也运用分配律，导致结果错误，切记
a?(b?c)?a?b?a?c
正解：原式=36?(?1)
=?36
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