SAS实验指导-Arch建模要点

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i?1q称为GARCH-M模型。

另外，还有非对称冲击模型：TARCH、EGARCH、PARCH等（略）。

二. SAS实现 --PROC AutoReg过程

SAS中的AutoReg过程，是用于估计和预测误差项自相关或异方差的时间序列数据的线性回归模型。

自回归误差模型被用来校正自相关系数和广义自回归条件异方差模型GARCH，并且其变体如广义的ARCH（GARCH）、方差无穷的GARCH（IGARCH）、指数的GARCH（EGARCH）和依均值的GARCH（GARCH-M）被用于异方差的建模和校正。 自回归过程AutoReg可以拟合任意阶的自回归误差模型，并且可以拟合子集自回归模型。

为了诊断自相关性，过程产生广义Durbin-Watson（DW）统计量和其边缘概率。普通回归分析假定误差方差对于所有观察是相同的，但当误差方差不相同时，数据被称为异方差，此时普通最小二乘法估计不是有效的，同时也影响预测值置信区间的精确性。Autoreg过程能检验异方差，并且提供GARCH模型族来估计和校正数据易变性。对于带有自相关扰动和随时间变化的条件异方差模型，过程输出条件均值和条件方差的预测值。

基本语法：

Proc AutoReg data=数据集 <可选项> ; model 因变量=独立回归变量列表 ; output out=数据集 <选项列表>; 说明：

1. proc autoreg语句可选项

? outest=数据集——把估计参数输出到指定数据集； ? covout——把估计参数的协方差阵输出到outest=指定数据集；该选项只有在指定了outest=选项后才有效. 2. model语句

? center——通过减去均值,中心化因变量并且取消模型的均值参数；

? noint——取消模型的均值参数；

? nlag＝数值 | (数值列表)——指定自回归误差的阶或者自回归误差的时间间隔的子集。例如，nlag=3与nlag=(1 2 3)作用相同，但与nlag=(1 3)等不同；

? garch=(q=数值, p=数值,type=选择值, mean, noint, tr)—指定广义条件异方差GARCH模型的类型。例如，定义GARCH(2,1)回归模型：

model y=x1 x2 / garch=(q=2, p=1);

注意：SAS系统的自回归参数符号q和p与前文所述公式中的符号p和q正好相反。定义GARCH-M(1,1)回归模型：

model y=x1 x2 / garch=(q=2,p=1,mean);

type=选择值——指定GARCH模型的类型：默认为noineq表示无约束GARCH模型； nonneg表示非负约束GARCH模型；stn表示约束GARCH模型系数的和小于1； integ表示IGARCH模型； exp表示EGARCH模型； noint——取消条件异方差模型中的均值参数；

tr——GARCH模型的估计使用信赖区域方法，缺省值为对偶拟牛顿法；

? archtest——要求用portmantea Q检验统计量和Engle的拉格朗日乘子LM检验是否存在条件异方差情况，即是否有ARCH效应；

? coef——输出前几条观察的变换系数； ? corrb——输出参数估计的估计相关系数； ? covb——输出参数估计的估计协方差；

? dw=n——输出直到n阶的DW统计量，默认n=1; ? dwprob——输出DW统计量的p值，当误差自由度大于300时dwprob选项被忽略；

? ginv——输出Yule-Walker解的自协方差的Toeplitz矩阵的逆；

? itprint——输出每步迭代的目标函数和参数估计；

? lagdetp——输出DW t统计量，它用于检验存在时滞因变量时残差的自相关性；

? lagdep=回归变量——输出DW h统计量，它用于检验一阶自相关性；

? partial——输出偏自相关；

? backstep——去掉非显著自回归参数，参数按最小显著性的次序被去掉；

? slstay=数值——指定被backstep选项使用的显著水平，默认为0.05；

? converge=数值——指定在迭代自回归参数估计时参数的变化量的最大绝对值小于此数值，那么认为收敛，默认为0.001;

? maxiter=数值——指定允许迭代的最大次数，默认为50; ? method=ml | ols | yw | ityw——指定估计的方法，分别为：最大似然估计、无条件最小二乘法、Yule-Walker估计、迭代Yule-Walker估计；

? nomiss——使用没有缺失值的第一个连贯时间序列数据集，进行模型拟合估计。否则，跳过数据集开始的任何缺失值，使用独立回归变量和因变量都不带缺失值的所有数据。请特别注意，为了保持时间序列中正确的时间间隔，必须要增加时间刻度值，这样就会产生因变量缺失值的观察。当因变量缺失时，过程可以产生预测值。