2015中考数学适应性测试试题及参考答案

襄州区2015年中考数学适应性测试试题及参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．-5的绝对值是 （ ） A．

11 B． 5 C．? D． -5 552．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）

3．下列计算正确的是（ ） A．?a3??23a2?2a3?5a5 D．a6?a3?a3 (a?b)2?a2?b2 C．??a6 B．

24．分解因式m?ma的结果是（ ）

A.m(1?a)(1?a) B.m(1?a)2 C.m(1?a) D.(1?a)(1?a)

5．如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

6．已知10x?m，10y?n，则102x?3y等于( )

A．2m?3n B．m?n C．6mn D．mn

7．如图，已知△ABC中，∠C=90，若沿图中虚线剪去∠C，则 ∠1+∠2等于 ( ) A．90° B．135° C．270° D．315°

2

8．已知一元二次方程2x+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ） A．1 B．2 C．-3．5 D．-5

0222231中，自变量x的取值范围是( ) x?3 A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x≠－3

9．在函数y?

10．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为

1，下列说法错误的是（ ） ．．2 A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上． B．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上．

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次． D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．

11．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第 一象限内将线段AB缩小为原来的1后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） 2C(游船） A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

60O30O

A(港口）B(海警船）12．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=CD；（4）弧AC=弧AD．其中正确的个数为（ ）A．1个 B． 2个 C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的

相应位置上.

13．计算：(32?23)(32?23)=__________________．

14．央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于 200000000多人一年的口粮,把200000000用科学计数法表示为___________________．

15．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

16．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了

侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测 得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事 故船C处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．

17． 在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在线段CA的延长线上， 且∠ABP＝30°，则CP的长为_______.43和6

三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内. 18．已知x?5?1，求代数式x?5x?6的值．

19．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已

知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的

污水处理效率．

20．如图，直径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD． 已知DE=3，∠BAC+∠EAD=180°，求点A到BC的距离．

2

21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=

交于A，D两点，直线y2=?x?b交x轴于点C，交y轴于 点B，点B的坐标为（0，3）,s?AOB?s?DOC?3 （1）求m和b的值；

（2）求y1?y2时x的取值范围．

m与直线y2=?x?b x．

22．下图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计 图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请你求出三年级有假期义工_______名； （2）将两幅统计图补充完整；

（3）要求从七年级、九年级义工中各推荐一名队长候选人，八年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级义工的概率是多少？

23．如图，四边形ABCD为菱形，Ｅ为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线

AB于点F，连结BE．

（1） 求证：∠AFD=∠EBC；

（2） 若∠DAB=90°，当?BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

DCD CE E

FABFA(备用图）B

24．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

（1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；

（2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？