1999年北京市海淀区中考数学试卷

1999年北京市海淀区初中毕业、升学统一考试数学试题

一、选择题：(本题40分，每小题4分) 1．－6的绝对值是[ ]

2．9的平方根是[ ] A．3

B．3

C．±3 D．81

3．有下面命题①直角三角形的两个锐角互余；②钝角三角形的两个内角互补；③正方形的两条对角线相等；④菱形的两条对角线互相垂直．其中，正确的命题有 [ ] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC面积的比是[ ] A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 5．用科学记数法表示0.00032，正确的是[ ] A．3.2310－4

B．3.2310－3 C．32310－5

D．0.32310－2

6．计算a6÷a2，结果正确的是[ ] A．a8

B．a4

C．a3

D．a12

7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是[ ] A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形

[ ]

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

9．对于正比例函数y = m x，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是[ ] A．m＜0

B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0

10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是[ ] A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 二、填空题(本题15分，每小题3分)

11．点P(4，3)关于原点的对称点P′的坐标是______．

13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是______。 14．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正______边形．

15．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是______cm2． 三、(本题26分，第16、17小题各6分，第18、19小题各7分) 16．分解因式：ax－ay + x2－y2．

18．先化简，再求值：

出解集。

四、(本题12分，每小题6分)

的两点,且AF=EC．

求证：DE=BF．

21．AB的垂直平分线交AC于D，已知：如图，△ABC中，∠C=90°，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．