《电力拖动自动控制系统》第四版 习题答案

?Cmax ?nT

%)(λ ? z) N* ∑ n = 63.4% C b n Tm

5-1 一 台 三 相 鼠 笼 异 步 电 动 机 的 铭 牌 数 据 为 ： 额 定 电 压 U N = 380V ， 额 定 转 速 n = 960 r min ，额定 频率 f N = 50Hz ，定子 绕组为 Y 联接。 由实验测得 定子电阻 N R= 0.35? ，定子漏感 L= 0.006H ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感 L= 4 h=3 σn % = 2(s 0.26H ，

转子电阻 Rr′ = 0.5? ，转子漏感 Ll′r = 0.007H ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。（1）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。

（2）额定运行时的转差率 sN ，定子额定电流 IN 和额定电磁转矩。

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流

ls m

I。

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率 sm 和临界转矩Tem ，画出异步电动机的机 械特性。 解：（1） 异步电动机 T 形等效电路异步电动机简化电路

（2）由于额定转速 n N = 960 r min ，同步转速 n=额定运行时的转差率 sN

60 f N

n p

= 60 × 50 min ) ，

= 1000(r 3

n1 ? n1000 ?

= n1

= 0.04

=

由异步电动机 T 形等效电路，

960

1000

C= 1 +

0.35 Rs + j ωLlsLls0.006 Rs

= 1 + ? j = 1 + ? j 100π × 0.26≈ 1.023 ? j 0.004 ≈ 1.023 f 2π0.26jωm L Lm LN m

可得转子相电流幅值

Ir′ =

? + C U s

+ ω (L + C L′ )Rr′

? ? R ? ? s

? ?s ? N

=ls lr 220 0.5 ? ?

? 0.35 + 1.023 × ?0.04 ? + (100π )× (0.006 + 1.023 × 0.007)? 220 =

气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势

172.5939 + 17.0953

= 15.9735(A)

2? R′ ?r ? E g = I ′ + ω1 2 L′ 2 = 15.9735 × 156.25 + 4.8361 ≈ 202.7352 （V）r lr N ?? s ? 额定运行时的励磁电流幅值

Eg202.7352 = I = ≈ 2.482(A) 0

ω1 L m 100π × 0.26

由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值

IN =U s

+ ?

R′ ? + ω (L=

s2?20 ?

ls ?65 Rs? 16.67 1 .1225 + 9 6

? + L′ )0.35 + ?

? lr

=220

+ (100π )× (0.006 + 0.007)? 0.04 ?0.5 ?

= 16.316（4 A）

额定电磁转矩 2 3 × 3 R′Pm 3n p 2 0.5 r ′T = = I = × 15.9735× ≈ 91.37(N ? m) （依据 T 形等效电路） r e

ωm ω1 sN 1000.04

或 π

0.5Pm 3np 2 Rr′ 3 × 2

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流

3 = I1 N =× 16.3164 T≈ 95.33(N ? m) （依据简化等效电路）e = ×s

100π 0.04 ω ω N m 1

U s

= = 2.633(A)R + ω (L + L )

220

I=

s ls m

0.35+ (100π )× (0.006 + 0.26)

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率