九 年 级 数 学
请将所有的答案写在答题纸上
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.设
＋1＝m，则
A.1＜m＜2 B.2＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜5 2.若使分式
有意义，则x的取值范围是
A.x≠3 B.x≠－3 C.x≠0 D.x＞－3 3.计算（2x＋1）（2x－1）等于
A.4x2－1 B.2x2－1 C.4x－1 D.4x2＋1 4.下列计算正确的是
A.3a＋2a2＝5a3 B.－3a－2a＝－5a C.6a2÷2a2＝3a2 D.3a?2a＝6a 5.方程x2＝4x的解是
A.x＝4 B.x＝2 C.x＝4或x＝0 D.x＝0
6.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA：OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是 A.①与②相似 C.①与④相似
B.①与③相似 D.②与④相似
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7.计算2－（－1）的结果为 .
8.国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示，一季度我国社会消为44500亿元，“44500亿元”用科学记数法表示为 亿元. 9.若x2－4x＋p＝（x＋q）2，则pq＝ . 10.若实数m满足
＝m＋1，且0＜m＜
，则m的值为 .
费品零售总额
11.已知线段a、b满足2a＝3b，则＝ .
1
12.若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是 . 13.如图，一人乘雪橇沿坡比1：他下降的高度为 米.
14.如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得 她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为 m.
15.四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝120°，OE⊥则OE的值＝ .
的斜坡笔直滑下72米，那么
DAC，
OD
16.如图，抛物线y＝－2x＋8x－6与x轴交于点 A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作 C1，C2与x轴交于点B， 将C1向右平移得C2，
O2
OAECByy=kDEAFBGCxC，C2依次交于D、E、F、 若直线y＝K与C1，G，若DG＝3，则k的值是 .
三、解答题（共102分） 17.（12分）（1）计算：（2）解不等式组
2
＋（－1）－4cos30°－|| ，并将它的解集在下面的数轴上表示出来. 2
18.（8分）先化简，再求值：（1－
19.（10分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图.
）÷
，其中a＝
.
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投
篮平均每个人的进球数是 ；
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图
的方法求恰好选中两名男生的概率.
20.（8分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是 BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE ＝45度.
3
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式.
21.（8分）如图，海面上以点A为中心的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若∠ABC＝45°，∠ACB＝37°，B，C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由.
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y ＝kx＋4（k≠0）与y轴交于点A.如图，直线 y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4（k≠0）交于点B， 与y轴交于点C，点B的横坐标为－1. （1）求点B的坐标及k的值；
（2）求直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y
轴所围成的△ABC的面积.
4
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