多边形和圆的初步认识导学案 4.5

北师版七年级数学（上）多边形和圆的初步认识导学案 4.5

编写人：康丽娟

班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标

1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 二、温故知新

1.用一副三角板不能画出( )

A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 2、钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度?

三、自主探究：阅读课本122-124页,完成下面的问题：

探究活动（一）：多边形的有关概念

1.我们熟悉的平面图形中的多边形有___________________________________ 等.

它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

2.如图4-22所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ， 多边形的边有 __________________，

多边形的内角有 ，

多边形的对角线的定义 ____________。

3、 请在图上画出其它的对角线

4、下面图形中是多边形的有

正多边形的定义： ______________________________ 探究活动（二）：多边形的边、角、对角线之间的规律

1．数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？ … 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 过点 A对角线条数 … 分成三角形个数 思考：从一个n边形的同一顶点A出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，能做几条对角线？可以把这个n边形分割成_______个三角形。

练一练：

1、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为____________边形，若一个多边有

20个顶点，则这个多边形为____________边形.

2、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可作出________条对角线。可以把这个十八边形分割成________个三角形 探究活动（三）对照图4-24填空

1. 圆的定义：

2.圆弧的定义 3.圆弧的读法及表示方法：

4 叫做圆心角， 叫做扇形。

练一练： 1.如上图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。

2. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度

数。

四:随堂练习

五、小结： 你还有哪些收获：

哪些疑问： 六 ： 当堂检测：

1.判断题 ①扇形是圆的一部分。（ ） ②圆的一部分是扇形。（ ） ③扇形的周长等于它的弧长。（ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ） 2.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。

3.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________

4.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______