9.一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________K。今欲将该热机效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加________K。
10.一定质量的理想气体在一过程中从外界吸热100J，内能增加了60J，则气体对外作功为____________。
三、计算题
3.如图所示，系统从状态A沿ACB变化到状态B， 有334J的热量传递给系统，而系统对外做功为 126J。（1）若沿曲线ADB时系统做功42J，问 有多少热量传递给系统？（2）当系统从状态B 沿曲线BEA返回到状态A时，外界对系统做功 84J，问系统吸热还是放热？传递热量多少？ （3）若ED-EA=167J ，则系统沿AD 及DB变化时，各吸收多少热量？
5-33
4.压强为1.01×10Pa，体积为1.0×10m的氧气，自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？（2）当体积不变时，需要多少热量？（3）在等压和等体过程中各做了多少功？
5
8.1mol的氢气，在1.01×10Pa，温度为20℃ 时，其体积为VO，现通过以下两过程使其达到同一状态。（1）保持体积不变，加热使其温度升到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为2VO；（2）先使其作等温膨胀，体积变为2VO，然后保持体积不变，加热至温度为80℃。试分别计算以上两过程中，气体吸收的热量，对外做的功和内能的增量，并作P-V图像。
9.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为Ta=300K，求：
（1） 气体在状态B，C的温度； （2） 各过程中气体对外所作的功； （3） 经过整个循环过程，气体从外界吸收的
总热量。（各过程吸热的代数和）
10.320g氧气作如图abcda的循环，ad、bc为等体
过程，ab、cd为等温过程。T1=300K，T2=200K， V2=2V1。求循环的效率。
12.理想气体作卡诺循环如图所示，热源温度为127℃，
冷却器温度为7℃，，设P1=10atm,V1=10l,V2=20l,γ=1.4, 求： （1）P2、P3、P4、V2、V4。
（2）一次循环中气体所做的功。 （3）从热源吸收的热量。 （4）循环的效率。
25
13.1.00mol理想气体在400K与300K之间完成一卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积
-33-33
为1.00×10m,最后体积为5.00×10m,试计算从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量以及在此循环中所做的功。
14.一卡诺热机的低温热源的温度为7℃ ，效率为40％，若将其效率提高到50％，求高温
热源的温度需提高多少？
练习八 静电场
一、选择题
2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其正确的是： （ ）
A、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 B、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 C、如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。
D、如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零
4、一均匀带电细圆环，其电量为Q，半径为R，则圆心O处的V0和E0为 （ ）
A、E0=0 V0= 0 B、E0?0 V0?0 C、E0=0 V0?0 D、 E0?0 V0= 0
5、空间某区域静电场的电场线分布如图所示，现将电量为?q的点电荷由a点经任意路径移到b点，则在下列说法中，正确的是： （ ）
A、电场强度Ea>Eb，电场力作正功； B、电势Ua?Ub，电场力作负功； C、电势能Epa?Epb，电场力作正功； D 、电势能Epa?Epb，电场力作负功。
6、 电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于 （ ） A、从P1移到P2的试验电荷电量的大小； B、P1和P2处电场强度的大小；
C、试验电荷由P1移到P2的路径； D、由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。 7、下面说法中正确的是 （ ） A、等势面上各点的场强大小都相等； B、在电势高处电势能也一定大；
C、场强大处电势一定高； D、场强的方向总是从高电势指向低电势。 8、静电场的环路定理
?Edl?0表明静电场是 （ ）
lA、保守场 B、非保守场 C、均匀场 D、非均匀场
26
9、两同心的均匀带电球面，内球面半径为R1，带电荷Q1，外球面半径为R2,带电荷为Q2，设无穷远处电势零点，则在内球面内，距球心为r处的P点电势V为： （ ）
A、
C、0 D、
Q1?Q2Q1Q2? B、
4??0r4??0R14??0R2Q14??0R1
二、填空题
1、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如右图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量
??E?ds为_____________，式中的E是点
电荷 _____________ 在闭合曲面上任一点产生场强的矢量和。 2、电量为q0的试验电荷，在电量为+Q的点电荷产生的电场中，沿半径为R的
3圆弧轨道由a点移到d点的整个过程，电场力4作功为_____________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_____________。
4、 在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。
5、如右图所示A、B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都是E0/3，则A、B两平面上的电荷面密度分别为 和 。
6、真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为??0，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为零电势点，则球内距球心为r的P点处电势为 。
A
B
三、计算题
?111、按经典模型，氢原子中电子在库仑力作用下绕核（质子）旋转，轨道半径为5.29?10m
。求电子轨道运动的速率。（质子质量m0?1.67?10?27kg,电子质量
me?9.11?10?31kg）.
27
2、两个电量都是+q的点电荷相距L,在它们连线的中长线上放另一个点电荷线中点相距r。（1）求q0所受的力。（2）q0放在什么地方，所受力最大？
q0,q0与连
3、若电荷Q均匀地分布在长为l的细棒上，求证：在棒的延长线上离棒的中心为r处的电场强度为E?1??0?Q 224r?l4、一半径为R的均匀带电圆盘，带电Q，求过圆盘中心的垂直轴上离圆心O距离为x的P点的电场强度。
5、设匀强电场的电场强度E与半径R的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。
6、如下图所示，一个“无限长”，半径为R的圆柱体，均匀带电，沿轴线方向单位长度所带电荷为?，试分别求圆柱体内、外的电场强度E的大小。
7、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（
，单位
长度上的电荷为?，求离轴线为r处的电场强度：(1)r?R1；（2）R1?r?R2；（3）r?R2。 8、两个半径分别为R1和R2（R1?R2）的同心均匀带电球面，带电量分别为离轴线为r处的电场强度：(1)r?R1；（2）R1?r?R2；（3）r?R2。
9、有一带电球壳，内、外半径分别为a和b ，电荷体密度?2q1和q2,求
?A/r。
a Q b 在球心处有一点电荷Q ，试证明当A=Q /（2?a）时，球壳区域内的场强E的大小与r无关。
10、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为Eo，两平面外侧电场强度大小都为Eo/3，方向如图，求A、B两平面上的电荷面密度?A、?B。
11、两条相互平行的带有等量异号电荷的无限长导线，相距为a , 单位长度上的电荷为?，求两导线构成的平面上任一点的场强。（设这一点到其中任一条的垂直距离为x）。
28
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