0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
（2）逻辑函数式：
（3）逻辑电路图： 87．（2010年）试设计一个多路分配器的逻辑电路。题87（a）图所示为多路分配器的图形符号，电路的三个输入为S1、S0和I（其中S1 、S0是控制信号输入端，I为数据信号输入端），电路的四个输出为a0、a1、a2和a3。该电路的功能是：当S1S0分别为00、01、10、11时，相应的输入信号I就分别从a0、a1、a2和a3端输出。（本题共12分）
解：（1）将题87（b）图所示已列好的真值表填完； （4分） （2）写出逻辑函数表达式（提示：可参照下面a0的形式写出其他的表达式）： （3分）
a0 = a1 =
a2 = a3 =
（3）用基本门画出该多路分配器的逻辑电路图： （5分） 87．（2011年）李华夫妇在装修新房子时考虑到起居方便问题，想在两卧室和客厅各设一触
摸开关对客厅灯进行控制。要求：在任一时刻，每触摸三个开关中的任一开关1次，灯的状态就会改变。设：（1）三个开关分别用A、B、C表示，灯用F表示；（2）当ABC=000时灯不亮；（3）灯亮为“1”，灯不亮为“0”。请你帮他们设计一个控制电路。 （1）列出真值表； （4分） （2）写出逻辑表达式；（4分）
（3）画出由基本门组成的最简逻辑电路图。（4分） 解：（1）列出真值表：
输 入 A B C 输 出 F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 （2）写出逻辑表达式：
（3）画出由基本门组成的最简逻辑电路图：
(3)输出状态转换填入题8 6表：
87(12分)试设计一个六段显示译码器。要求：它可以显示东南西北四个方向之一，如题87 图所示。设：①输人为A、B，输出为a、b、c、d、e、f(实线表示亮，虚线表示不亮)；②题87图中，线段e为垂直线，f为水平线；③输出逻辑1表示亮，逻辑0表示不亮。
(1)列出真值表;(2分)
(2)写出最简“与一或”逻辑表达式；(6分) (3)画出由基本门组成的逻辑电路图。(4分) 解：(1)列出真值表：
(2)写出最简“与一或”逻辑表达式：
(3)画出由基本门组成的逻辑电路图：
85.（2013年）（12分）某组合逻辑电路具有三个输入端A2、A1、A0和一个输出端Y，其输入、输出波形如题85图所示。 （1）试列出真值表；（共4分）
（2）试写出相应的逻辑函数表达式。（共4分）
（3）若A=A2A1A0为一个3位二进制整数，判断该电路具有的功能。（4分） 解：（1）列出真值表如下：
A2 A1 A0 Y (2)逻辑函数表达式为：
（3）该电路具有的逻辑功能总结如下：
87.（2013年）（12分）试用最少的门电路（必须用到异或门），设计一个数值比较器，输入为两个两位二进制数，分别用A=A2A1、B=B2B1表示，输出用Y表示。当A=B时，Y为1，否则Y为0。
（1）列出真值表；（4分） （2）写出逻辑表达式并化简；（4分） （3）画出逻辑电路图；（4分） 解：（1）列出真值表如下： A2 A1 B2 B1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
Y （2）写出逻辑表达式并化简：
（3）画出逻辑电路图如下：
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