此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 综合测评(五) 立体几何
(时间：120分钟；满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下面几何体各自的三视图中，至少有两个视图相同的是( )
A．①②③ B．①④ C．②④ D．①②④
2．(2020年山东枣庄第八中学质检)等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是( )
A．S球>S正方体 B．S球＝S正方体 C．S球 1 3．正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来 2 体积的( ) 3939A. B. C. D. 2244 3 4．如图，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′ 2 ＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图)是( ) 6．如图，已知△ABC的平面直观图A′B′C′是边长为2的正三角形，则原△ABC的面积为( ) A.3 B．23 C.6 D．26 7．(2020年辽宁抚顺一中模拟)若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( ) A．3∶2 B．2∶1 C．4∶3 D．5∶3 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 8．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝2，则球O的表面积等于( ) A．4π B．3π C．2π D．π 9．设a、b、c是空间三条直线，α、β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的．是( ) A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β B．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β C．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c 11．如图，三 棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系(x∈(0,3])的是( ) 12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则点E、F满足的条件一定是( ) 1 A．CE＝D1F＝ 2 B．CE＋DF＝1 C．BE＋D1F＝1 D．E、F为棱BC、DD1上的任意位置 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．(2020年高考天津卷)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________． 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 14．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF. 15.已知a、b是两条异面直线，a⊥b.点P?a且P?b.下列命题中： ①在上述已知条件下，平面α一定满足：P∈α且a∥α且b∥α； ②在上述已知条件下，存在平面α，使P?α，a?α且b⊥α； ③在上述已知条件下，直线c一定满足：P∈c，a∥c且b∥c； ④在上述已知条件下，存在直线c，使P?α，a⊥c且b⊥c.正确的命题有________(把所有正确的序号都填上)． 16．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°. 其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)一几何体的三视图如下： (1)画出它的直观图，并求其体积； (2)你能发现该几何体的哪些面互相垂直？试一一列出．
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