第三讲 一元二次方程拓展练

第三讲 一元二次方程拓展练

1、解下列方程：

m??（1）3?y?6???y?2???y?2? （2）?x?m???3x??

3??22222

（3）x2?x?1x2?x?2?12

????

2、当m满足何条件时，方程mx?2?m?1?x?9m?1?0有两个不相等实根？有两个相等

2实根？有实根？

1

3、关于

x的方程mx2?2?m?2?x?m?5?0无实根，试解关于x的方程

?m?5?x2?2?m?2?x?m?0。

4、已知关于x的一元二次方程x?4?m?1?x?2m?1?0，求证：不论m为任何实数，

2方程总有两个不相等的实数根。

25.若x1,x2是方程x?2x?2007?0的两个根，试求下列各式的值：

(1) x12?x22； (2)

(3) (x1?5)(x2?5)；

2

11?； x1x2 (4) |x1?x2|．

26.已知关于x的方程x?(k?1)x?12k?1?0，根据下列条件，分别求出k的值． 4(1) 方程两实根的积为5；

(2) 方程的两实根x1,x2满足|x1|?x2．

27.已知x1,x2是一元二次方程4kx?4kx?k?1?0的两个实数根．

(1) 是否存在实数k，使(2x1?x2)(x1?2x2)??若不存在，请您说明理由．

3成立？若存在，求出k的值；2(2) 求使

3

x1x2??2的值为整数的实数k的整数值． x2x18、关于

x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2，且满足

x1?x2?x1x2，则k的值为： （ ）（A）?1或33 （B）?1 （C） （D）不存在 44229、已知?,?是关于x的一元二次方程x??2m?3?x?m?0的两个不相等的实数根，且满足

1??1?则m的值是 （ ） ??1，

（A）3或-1 （B）3 （C）1 （D）-3或1

10、关于x的一元二次方程2x?2x?3m?1?0有两个实数根x1,x2，且xxx1?x2?4，12?则m的取值范围是 （ ） （A）m??

11、方程x?3x?6?0与方程x?6x?3?0的所有根的乘积是

12、两个不相等的实数m,n满足m?6m?4,n?6n?4，则mn的值为 。

13、设x1,x2是关于x的方程x求m的值。

4

222251551 （B）m? （C）m?? （D）??m? 3332222??m?1?x?m?0?m?0?的两个根，且满足

112???，x1x23