＝max1＋mbx3
【解析】(1)A、验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故A错误。B、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动即可，实验时要保证斜槽轨道末端的切线是水平的，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；C、要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径也应该相同，故C正确．D、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D错误；故选C．
(2)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为P点，碰撞后a、b的落点点分别为M、N点.
(3)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等；碰撞过程动量守恒，则
mav0=mavA+mbvB，两边同时乘以时间t得：mav0t=mavAt+mbvBt，则maOP=maOM+mbON，故验证动量守
恒需要测量的物理量还有OP的距离x2，ON的距离x3.
(4)代入测量数据可得，验证动量守恒的表达式为max2＝max1＋mbx3.
【点睛】实验注意事项：①前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．②利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹．
14. 利用如图14-1实验装置探究重锤下落过程中重力势能与动能的转化问题．
（1）图14-2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连
续点A、B、C…与 O点之间的距离h1、h2、h3…．已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为_______，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为______，减少的重力势能为________．
（2）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep．建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图14-3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94J/m，图线Ⅱ的斜率k2=2.80J/m．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_________（用k1和k2表示）． 【答案】 (1).
(2).
(3).
(4).
【解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
可得：
（2）由图可知，图线Ⅰ的斜率
，图线Ⅱ的斜率
；
；根据动能定理得，
，得
，则阻力
。
，则，
所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为
考点：重力势能与动能的转化。
四、计算题（本大题共4小题，共44分。15题8分，16题10分，17题12分，18题14分，要求写出必要的文字说明和公式，只有计算结果的不给分）
15. 如图所示是一种测量重力加速度的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以初速度v0自O点竖直向上抛出，上升到最高点P，OP间的距离为h。已知引力常量为G，该星球的半径为R，不考虑星球自转的影响。求： （1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的第一宇宙速度v。
【答案】（1） （2）
2
【解析】(1)由竖直上抛运动规律得：v0=2gh
(2)由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：
【点睛】本题考查了万有引力定律和运动学公式的综合运用，通过位移时间公式求出星球表面的重力加速度是解决本题的关键．
16. 如图所示，水平传送带以速率v=5m/s匀速运行。工件（可视为质点）无初速地轻放上传送带的左端A，在传送带的作用下向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上。已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，抛出点B距地面的高度
h=0.45m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s2。传送带的轮半径很小。求：
（1）工件离开B点时的速度；
（2）在传送工件的过程中，传送带对工件做的功及传送此工件由于摩擦产生的热量。
【答案】（1）4m/s （2）12J
【解析】（1）工件离开B点后做平抛运动，水平方向上有：x=vBt 竖直方向上有：h=gt
工件离开B点时的速度为：vB=3m/s
（2）设传送带对工件做的功为W．根据动能定理得：解得：W=4J
工件做匀加速直线运动，加速度为：匀加速时间为：解得：t0=2s
工件相对于传送带的位移为：△x=vt0-由于摩擦产生的热量为：Q=f?△x=2J
点睛：解决本题的关键理清工件在传送带上的运动规律，结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式进行研究，要注意摩擦生热等于摩擦力大小与相对位移大小的乘积.
17. 如图所示，在竖直平面内，光滑曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.4m的四分之一细圆管CD，圆管内径略大于小球直径，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=50N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为m=0.5kg的小球（可视为质点）从曲面上P点静止释放，P点距BC的高度为h=0.8m。（已知弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：10m/s2 。）求：
（1）小球通过C点时的速度大小；
，重力加速度g取
2
t0=2m
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