(2)小球通过C点时对管道的压力;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm(压缩弹簧过程未超过弹性限度)
【答案】(1)4m/s (2)15N,方向竖直向上 (3)6.25J 【解析】(1)工件离开B点后做平抛运动 水平方向:竖直方向:
工件离开B点时的速度
(2)设传送带对工件做的功为W,根据动能定理 解得: W=8J 工件做匀加速直线运动加速时间解得
工件相对于传送带的位移由于摩擦产生的热量
【点睛】解决本题的关键要明确小球的受力情况和能量转化情况.要知道在C点,小球的向心力来源于合力.小球压缩弹簧时合力为零时速度最大.
18. 如图所示,质量M=1kg的长木板A静止在光滑水平面上,木板A右侧有与A等高的平台,平台与A的右端间距为s。平台最右端有一个高h=1.25 m的光滑斜坡,斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接,斜坡顶端连接另一水平面。现将质量m=1 kg的小滑块B(可视为质点)以
的初速度从A的左端水平滑上A,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)若B与A板水平部分之间的动摩擦因数μ1=0.45,保证A与平台相碰前A、B能达到共
同速度,则s应满足什么条件?
(2)平台上P、Q之间是一个宽度l=0.5m的特殊区域,该区域粗糙,且当滑块B进入后,滑块还会受到一个水平向右、大小F=18N的恒力作用,平台其余部分光滑。在满足第(2)问的条件下,若A与B共速时,B刚好滑到A的右端,A恰与平台相碰,此后B滑上平台,同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数0<μ 【答案】(1)s应满足s>1m (2) 【解析】(1)设AB的共同速度为,由动量守恒定律有 对A由动能定理: -0 解得s=1m,即保证A与平台相碰前AB能共速,s应满足s>1m. (2)设滑块到达Q处的速度为,且滑块恰好达到斜坡顶端,根据机械能守恒定律: 由(2)可知滑块进入PQ间时的速度大小为,当滑块到达Q处速度为, 对滑块由动能定理:解得:即 ,滑块从斜坡顶端离开;滑块在PQ间通过的路程为0.5m; 若滑块滑上斜坡后,从斜坡返回,到达P点速度刚好为零,设此时动摩擦因数为,对滑块由动能定理:解得: ,滑块从P左端离开,滑块在PQ间通过的路程为1m. 若 ,则B最终静止在Q点,设滑块在PQ间通过的路程为,对滑块由动能定理: 解得: 【点睛】解决本题的关键是要分析清楚物体的运动情况,确定滑块可能的运动状态,知道涉及力在空间的效果时运用动能定理研究.滑动摩擦力做功与路程有关.
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