【答案】⑴B；⑵A，B；⑶mgx2，
x3?x1；⑷v2=4.69W，质量；⑸A 2T【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选项B正确。
（2）平衡摩擦力和其它阻力，是通过把长木板右端垫高，构成斜面，使小车重力沿斜面向下的分力跟摩擦阻力平衡，选项A正确；在不挂重物且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响，选项B正确。
⑶根据图中空间关系可知，小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，小车所受拉力又约等于重物重力，因此，W=mgx2，小车在运动时为匀变速直线运动，因此打B点小车的速度为小车带动纸带打下AC段的中点时刻的速度，也等于这段的平均速度，有：v=
x3?x1。 2T10-2，结合图象横轴的单位，可知：v2=4.69W。设小车的质量为（4）由图象可知，图象的斜率为：k=4.69×
122Mv，变化为：v2=W。可知与图线斜率有关的物理量应是小车的质量。 2M1（5）若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，重物重力做功W=(m+M)v2，变化为：
22v2=W，即v2与W依然是正比例关系，图象A正确。
M?mM，根据动能定理。W=
★考点六 验证机械能守恒
◆典例一（2017天津理综物理卷）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
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②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
【答案】（2）①AB ②BC
【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，对减小实验误差有利，选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对齐，选项B正确；根据落体法验证机械能守恒定律原理，mgh=
11mv22-mv12，重物质量m可22以消去，因此不需要测量出重物的质量， 选项C错误；手竖直向上提住纸带，接通电源后，松手释放重物，选项D错误。
②要完成验证机械能守恒定律，需要能够计算出打两个点时的速度和这两个点之间的距离（即下落高度）。由EG的长度可以求出打F点时的速度vF，打O点时速度为零，只测出OA、AD和EG的长度，不能得到OF之间的长度，不可以完成验证机械能守恒定律，选项A错误；只测出OC、BC和CD的长度，由BC和CD的长度可以求出打C点时的速度vC，打O点时速度为零，又有OF之间的长度，可以完成验证机械能守恒定律，选项B正确；只测出BD和EG的长度，可以求出打C点时的速度vC和打F点时的速度vF，又有CF，可以完成验证机械能守恒定律，选项C正确；只测出AC、BD和EG的长度, 可以求出打B点时的速度vB、打C点时的速度vC和打F点时的速度vF，不能得出BC、或BF、或CF两点之间的距离，不可以完成验证机械能守恒定律，选项D错误。
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★考点七 验证动量守恒定律
◆典例一（2014·全国新课标理综II）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B
左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为△tB =3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图21-1（b）所示。 若实验允许的相对误差绝对值（│
碰撞前后总动量之差│×100%）最大为5℅，本实验是否在误差范围内
碰前总动量验证了动量守恒定律？写出运算过程。
【答案】见解析过程
【解析】按定义，物块运动的瞬时速度大小v为：v=式中△s为物块在很短时间△t内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为△tA，则△tA =1/f=0.02s。 △tA可视为很短。
设A在碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将图给的实验数据代入v=则有：v0=2.00m/s,， v1=0.970m/s,。
设B在碰撞后的速度大小为v2，则有v2=代入题给实验数据得：v2=2.86m/s,，
设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p’，则p= m1 v0
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?s ?t?s， ?td ?tB
p’= m1v1+ m2v2。
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为：δp=│联立上述各式并代入数据解得δp=1.7%<5%
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
★考点八动摩擦因数的测量
◆典例一（2019全国理综II卷22）（5分）
如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
p?p'│×100%. p
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
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