§4.8.1 相似多边形的性质（一）
●教学目标 （一）教学知识点
相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. （二）能力训练要求
1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质. 2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题. （三）情感与价值观要求
1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识. 2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. ●教学重点
1.相似三角形中对应线段比值的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题. ●教学难点
相似三角形的性质的运用. ●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质. Ⅱ.新课讲解
1.做一做 P146
2.议一议
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
CD等于多少？ ??CDCD（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和
C?D?（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么
C′D′是它们的对应中线呢？
结论：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 3.例题讲解
用心 爱心 专心 - 1 -
图4－41 如图4－41所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm,高AD=40 cm，四边形PQRS 是正方形. （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长. Ⅲ.课堂练习
如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？（都是4∶5）. Ⅳ.课时小结
本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.
Ⅴ.课后作业习题4.10.
●备课资料 如图4－43，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.
图4－43
（1）则图中有几对相似三角形. （2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD. （3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.
用心 爱心 专心 - 2 -
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