（5）
Q和?Q是文字互补对。所以C12:（空字句）
8、将合式公式化为字句形
?x[?P(x)?[?y[?P(y)?P(f(x,y))]???y[?Q(x,y)?P(y)]]]
解：
?x[?P(x)?[?y[?P(y)?P(f(x,y))]???y[?Q(x,y)?P(y)]]]
= ?x[?P(x)?[?y[?P(y)?P(f(x,y))]??y[Q(x,y)??P(y)]]] = ?x[?P(x)?[?y[?P(y)?P(f(x,y))]??w[Q(x,w)??P(w)]]] = ?x[?P(x)?[?y[?P(y)?P(f(x,y))]?[Q(x,g(x))??P(g(x))]]] =?x?y[?P(x)?[[?P(y)?P(f(x,y))]?[Q(x,g(x))??P(g(x))]]]
= ?x?y[[?P(x)?[?P(y)?P(f(x,y))]]?[?P(x)?Q(x,g(x))]?[?P(x)??P(g(x))]] 最后消去全称量词和连接词? ①[?P(x)??P(y)?P(f(x,y))] ②[?P(x)?Q(x,g(x))] ③[?P(x)??P(g(x))]
更改变量名称，于是有
?P(x1)??P(y)?P(f(x1,y)) ?P(x2)?Q(x2,g(x2)) ?P(x3)??P(g(x3))
9、设已知：
(1) 如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父； (2) 每个人都有一个父亲。
使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。 解：先定义谓词
F(x,y)：x是y的父亲 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一个人
再用谓词把问题描述出来：
已知F1：(?x) (?y) (?z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2：(?y)(P(x)→F(x,y))
求证结论G：(?u) (?v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再将F1，F2和?G化成子句集： ① ?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)
② ?P(r)∨F(s,r)
③ P(u)
④ ?GF(v,u))
对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：
?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z) ?GF(v,u)
{x/v,z/u}
?F(x,y)∨?F(y,z) ?P(r)∨F(s,r)
{x/s,y/r} ?F(y,z)∨?P(y) ?P(r)∨F(s,r)
{y/s,z/r} ?P(y)∨?P(z
{y/z} P(u) ?P(y)
{y/u} NIL
10、计算及简答
1、 已知产生式系统中具有下面的规则
R1：IF (X 身上有毛) Then （X 是哺乳动物） R2：IF （X喂奶）Then （X 是哺乳动物）
R3：IF （X 会飞）and （X 产卵）Then （X是鸟类） R4：IF （X有翅膀） and（X 不是企鹅）Then （X会飞）
R5：IF （X 是哺乳动物）and （X吃肉）Then （X 是食肉动物）
R6: IF （X 是哺乳动物）and （X有尖锐的牙齿）and （X有锋利的爪子）
Then（X 是食肉动物）
R7：IF（X 是哺乳动物）and （X 有蹄子）Then （X是有蹄动物）
R8：IF（X 是食肉动物）and （X的身体是黄褐色）and （X有黑色条纹）
Then （X是老虎）
R9：IF（X 是食肉动物）and （X的身体是黄褐色）and （X有黑色斑点）
Then （X是猎豹） 事实集合为： D1：（阿郎身上有毛） D2：（阿郎有尖锐的牙齿） D3：（阿郎有锋利的爪子） D4：（阿郎身体的颜色是黄褐色） D5：（阿郎身上有黑色斑点） 控制策略的考虑顺序为
C1：把已经执行过得一组规则从冲突集合中去掉 C2：选择具有更新数据的一组规则
C3：选择规则条件部分文字最多的一组规则 C4：选择任意一组规则 试问用前向推理如何运作？
解： 事实 D1 D6、D2、D3 D7、D4、D5
规则 R1 消去 R6 消去 消去 R9 冲突集合 {R1，{D1}} {R1，{D1}} 策略 C2 C1 更新数据库 D6：阿郎是哺乳动物 D7：阿郎是食肉动物 D8：阿郎是猎豹 {R6，{D2、D3、C3 D6}} {R1，{D1}} C1 {R6，{D2、D3、C1 D6}} {R9，{D4、D5、C3 D7}
11、论述产生式系统求解问题的基本过程。
答：产生式系统问题求解的基本过程为：
① 初始化综合数据库，把欲解决问题的已知事实送入综合数据库中。
② 检查规则库中是否存在尚未使用过的规则，若有则执行③；否则转⑦。
③ 检查规则库的未使用规则中是否存在有其前提可与综合数据库中已知事实相匹配的规则，若有则从中选择一个；否则转⑥。
④ 执行当前选中规则，并对该规则作上标记，把执行该规则后所得到的结论作为新的事实放入综合数据库；如果该规则的结论是一些操作，则执行这些操作。
⑤ 检查综合数据库中是否包含了该问题的解，若已包含，则说明已求出解，问题求解过程结束；否则，转②。
⑥ 当规则库中还有未使用规则，但均不能与综合数据库中的已有事实相匹配时，要求用户进一步提供关于该问题的已知事实，若能提供，则转②；否则，说明该问题无解，终止问题求解过程。
⑦ 若知识库中不再有未使用规则，也说明该问题无解，终止问题求解过程。
12、设个体域D?{1,2}，求公式G?(?x)(?y)P(x,y)在D上的解释，并指出每一种解释下公式
G的真值
解：谓词公式的解释主要是对公式中的个体常量、函数、谓词按如下规则赋值： （1） 为每一个个体常量指派D中的一个元素 （2） 为每个n元函数指派一个映射、
由于公式G中没有包含个体常量和函数，直接为谓词指派真值 如果指派真值如下表所示： P（1,1） T P（1,2） F P（2,1） T P（2,2） F 则公式G?(?x)(?y)P(x,y)根据上表的解释，其真值为T 但若指派真值如下表所示： P（1,1） T P（1,2） T P（2,1） F P（2,2） F
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