【点评】本题考查二次函数的应用、二次函数的图象与性质、二次函数与坐标轴的交点、求线段和的最小值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）
17．（5分）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+
﹣
．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝1﹣4+3﹣2＝﹣2
．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18．（7分）先化简：（的值代入求值．
【分析】先对括号里的分式进行整理，
，
﹣
）÷
，再选取一个适当的x
，两式相减进行通分即可进行化简，再代入适当的
值即可． 【解答】解： 化简得， 原式＝＝＝﹣
＝﹣
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取x＝1得，原式＝﹣
【点评】此题主要考查分式的化简求值，掌握运用分式的通分技巧及分解因式是解题的关键．
19．（7分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540
680
640
640
780
1110
1070
5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 780 元，中位数是 680 元，众数是 640 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答（填“合适”或“不合适”）： 不合适 ．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 【分析】（1）根据平均数的定义、中位数的定义、众数的定义进行解答即可；
（2）①从极端值对平均数的影响作出判断即可； ②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额． 【解答】解：（1）这组数据的平均数＝
＝780（元）；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110， 中位数为680元，众数为640元； 故答案为：780，680，640；
（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
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所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适； 故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为30×780＝23400（元）．
【点评】本题主要考查了众数、平均数、中位数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用． 20．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长．
【分析】（1）利用基本作图，先画出CD平分∠ACB，然后作DE⊥BC于E；
（2）利用CD平分∠ACB得到∠BCD＝45°，再判断△CDE为等腰直角三角形，所以DE＝CE，然后证明△BDE∽△BAC，从而利用相似比计算出DE．
【解答】解：（1）如图，DE为所作；
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（2）∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACB＝45°， ∵DE⊥BC，
∴△CDE为等腰直角三角形， ∴DE＝CE， ∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BAC， ∴
＝
，即
＝
，
∴DE＝．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
21．（7分）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？
【分析】设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是0.6x元/个，根据数量＝总价÷单价结合两次一共购买了27个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
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【解答】解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是0.6x元/个， 依题意，得：解得：x＝8，
经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意． 答：这种粽子的标价是8元/个．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作直线DF∥BC． （1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AE＝
，CE＝
，求BD的长．
+
＝27，
【分析】（1）连接OD，根据角平分线的定义得到∠BAD＝∠CAD，求得＝，根据垂径定理得到OD⊥BC，根据平行线的性质得到OD⊥DF，于是得到DF与⊙O相切；
（2）根据相似三角形的判定和性质即可得到结论． 【解答】解：（1）DF与⊙O相切， 理由：连接OD，
∵∠BAC的平分线交⊙O于点D，
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