乘方、近似数、科学计数法
定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a?10n的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a?0，n是正整数时，a?n?1/an 3、近似数：
有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
na10· 对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
在使用和确定近似数时要特别注意：
（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，
以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各
数位上的数的大小。
4、有理数的混合运算：
注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级
运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。
（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间
的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。
（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，
结果能约分的要约分。
专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）
1、乘方的意义
（1）在7.54中，指数是____，底数是____。（2）在
?1?????2?5中，指数是 ，底数是_____。
（3）在bm中，指数是________，底数是________。 2、计算：
3610136?4?2?1??????（1）= （2）?4= （3）= （4）?2= （5）=
3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留3个有效数字） 解 （5）1.00253（保留3个有效数字） 解 5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。 （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；
（4）32.80；（5）2.90万；（6）2.05?106。
6、填空。
（1）88.88精确到______分位（或精确到 ），有____个有效数字，是__________。 （2）0.030精确到 分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。 （3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。
7、填空。
10000?10，100000?10，10...0?10???n个0
50600?5.06??5.06?10。
6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。
8、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。 9、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。 10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）
23?3??1??5??12???15??1????????????4??0.25???5????4??4??5? （2）?8?（1）
?1??1??1?1332?????3?????3?????10?2??4????2??2?8 （3）?2? （4）
32
32?2?0.5??16.????（5）
2?3?2?2????3???2????2??3???2? （6）2????
33?3??5??????（7）?5?3?3?????????3????5? （8）14?7?14
2?
??1??1??13???9??3??8???????7?????????????????????4??2?? （9）?25??5??7? （10）?4??232
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