高中数学十大思想、61大方法、八大技巧

高中数学十大思想、61大方法、八大技巧

1.基本思想： （1）函数思想 （4）配凑思想

（2）分类讨论思想 （5）整体思想 （8）相对思想

（3）换元思想

（6）数形结合思想 （9）对称思想

（7）逆向思维思想 （10）转化思想 2.常规方法： （1）图示法

（2）图象法 （3）公式法 （4）换元法（主要包括五种换元）（7） 判别式法 （11）单调性法

（5）配凑法（主要包括七种配凑） （6）移分母法 （8）补集法 （12）求导法 （16）共厄法

（9）反客为主法 （10）定义法

（13）待定系数法（14）不等式法 （15）平方法 （17）斜率法

（18）错位相减 （19）倒序相加法

（20）裂项相消法（21）分组转化法（22）九九归一法（23）脚标法 （24）中项法 （28）分析法 （32）化归法

（25）向量法 （29）综合法 （33）纳入法

（26）对偶式法 （27）比较法 （30）放缩法 （34）反证法

（31）1的代换法 （35）同一法 （39）降维法

（36）定理、公理法（37）性质法 （38）升维法 （40）平移法 （44）摄影法 （48）插板法 （52）构造法

（41）补形法 （45）等积法

（42）垂面、垂线法（43）延伸法 （46）捆绑法

（47）插空法 (51)数学归纳法

（49）特殊公式法（50）赋值法 （53）枚举法

（54）定量分析法（55）定性分析法

（56）特征分析法（57）联想类比法（58）曲直转化法（59）方程法 （60）复数法， (61)根轴法，其他方法不再列举。 3.主要技巧（是指几倍甚至数十倍提高速度和准确率的方法）： （1）逻辑推理法 （2）特值法

（3）代入法 （7）猜测法

（4）估算法 （8）寻规律法

（5）三角观察法 （6）不等式观察法