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【分析】
设牛、马、羊所吃禾苗分别为a1，a2，a3，?an?是公比为
1的等比数列，根据等比数列的2求和公式求出首项a1，再根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】
设牛、马、羊所吃禾苗分别为a1，a2，a3，
1??a1?1?3?12?则?an?是公比为的等比数列，∴S3???50，
121?2解得a1?200200150??，∴羊主人应偿还：a3?升粟．
7747故选：C． 【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式、前n和公式，需熟记公式，属于基础题. 7．B 【解析】 【分析】
利用三角函数的平移变换可得g?x??sin?2x?求解. 【详解】
把f?x??sin?2x?????6??，再令2x??6?k???2，k?Z，即可
?????的图象向右平移个单位长度得到 ?62????????y?g?x??sin?2x????sin?2x??的图象，
32?6???令2x??6?k???2，求得x?k???，k?Z， 26k???，k?Z， 26可得g?x?图象的对称轴方程是x?故g?x?的图象的一条对称轴方程为x?
?6
，
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故选：B． 【点睛】
本题考查了三角函数的平移变换以及三角函数的对称性，掌握三角函数的平移变换原则是解题的关键，属于基础题. 8．C 【解析】 【分析】
r根据向量共线的坐标表示求出参数m，从而可求出b???2,?2?，再根据向量模的求法即可
求解. 【详解】
rr根据题意，平面向量a??1,1?，b???2,m?， rrr若a //b，则有m?1???2???2，故b???2,?2?， r则b?22；
故选：C． 【点睛】
本题主要考查了向量共线的坐标表示、向量模的求法，属于基础题. 9．A 【解析】 【分析】
分别求出椭圆C1与双曲线C2的离心率，根据题意C1与C2的离心率之积为
22，可得3b3，从而可求渐近线方程. ?a3【详解】
22x2y2a?b椭圆C1的方程为2?2?1，C1的离心率为：
abax2y2a2?b2CC双曲线2的方程为2?2?1，2的离心率为：，
aab答案第4页，总16页
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∵C1与C2的离心率之积为22， 3a2?b2a2?b222∴， ??aa3b3?b?1∴???，即有?，
a3?a?32C2的渐近线方程为：y??故选：A． 【点睛】
bx，即x?3y?0． a本题考查了椭圆与双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，属于基础题. 10．B 【解析】 【分析】
?atae????x?tt22xx判处出f?x??e?单调递增，可得?，进而可得a，b为方程e?的两
2tb2b?e???22?x个实根，进一步转化为函数y1?e与y2?x?t1有两个交点，求出斜率为的切线方程为22y?11?1?1?ln2t1?ln2??x?ln?，切线在y轴上的截距为，只需??即可. 22?2?222【详解】
x因为函数f?x??e?t为“倍缩函数”， 2所以存在?a,b??D，使f?x?在?a,b?上的值域为?,?，
22?ab????atae????t22x由于f?x??e?单调递增，所以?，
2tb?eb???22?即a，b为方程e?xx?t的两个实根， 2答案第5页，总16页
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x?t有两个交点， 21x不妨先求出与函数y1?e相切且斜率为的直线方程．
2111xx对于数y1?e，求导得y1??ex，令e?，解得x?ln，y1?，
222x进一步转化为函数y1?e与y2?所以斜率为
11?1?1的切线方程为y???x?ln?，
22?2?2该直线在y轴上的截距为
x要使函数y1?e与y2?1?ln2， 2x?t有两个交点， 2则?t1?ln2?，所以t??1?ln2， 22故选：B． 【点睛】
本题是函数的新定义题目，考查了函数的单调性求值域、导数的几何意义求切线方程，属于中档题. 11．BC 【解析】 【分析】
利用线面垂直的判定定理即可得出选项. 【详解】
由题意可得：AH?HE，AH?HF．
∴AH?平面EFH，而AG与平面EFH不垂直．∴B正确，A不正确． 又HF?HE，∴HF?平面AHE，C正确．
HG与AG不垂直，因此HG?平面AEF不正确．D不正确．
故选：BC． 【点睛】
本题考查了线面垂直的判定定理，要证线面垂直，需证线线垂直，属于基础题. 12．AD 【解析】 【分析】
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