江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷
一、单选题1.
的相反数是（ ）
C . D .
A . 2 B .
2. 计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A . ﹣2a2 B . 2a2 C . 4a2 D . ﹣4a2
3. 若式子
A .
B .
在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
C .
D .
4. 下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是（ ）
A . B . C . D .
5. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（ ）
A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°
6. 下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A . B . C . D . 1
7. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差
8. 已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m＜3 B . m≤3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2
9. 如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题
10. 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.000002米，将数字0.000002用科学记数法表示_____
___.
11. 分解因式： =________.
12. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.
13. 若a、b是关于一元二次方程x2+x﹣3＝0的两实数根，则 的值为________.14. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是________.
15. 若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为________.
16. 如图，将边长为2m的正六边形铁丝框ABCDEF変形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的面积________.
17. 定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 _____.三、解答题18.
（1） 计算：
（2） 解分式方程：
时，称点M为PQ的等高
点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为___
＝1
19. 如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D处，且垂直于地面1，测得仰角∠ACG＝45°，将测角仪平移至EF处，测得仰角∠AEG＝60°，已知DF＝3米，求树AB的高度.
20. 如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝ 的图象相交于A（m，4），B两点.
（1） 求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2） 当﹣2x≤ 时，请直接写出x的取值范围.
21. 某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下面的问题
（1） 参加调査的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为度；（2） 将条形图补充完整；
（3） 若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有人.
22. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同（1） 若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；
（2） 若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线y＝kx+b不经过第四象限的概率.
23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.
求证：
（1） DE＝FE；
（2） 四边形ADCF是菱形.
24. 如图，AB为⊙O的直径，O过AC的中点D，DE为⊙O的切线，E在BC上.
（1） 求证：DE⊥BC；
（2） 如果DE＝m，tanC＝ ，请你写出求AB长的解题思路.
25. 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业
招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝
（1） 小华第几天生产的帽子数量为220顶？
（2） 如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
（3） 设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？
26. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边
上的点P处，连接BP交EF于点Q.
（1） 求∠ABP的度数；（2） 求
的值；
的值.
（3） 若CD边上有且只有2个点G，使△GPD与△GFC相似，请直接写出
27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.
（1） 在点C（4，2），D（2，﹣ ），E（ ，2）中，线段AB的“卫星点”是点；
（2） 若点P1，P2是线段AB的“卫星点”（点P1在点P2的左侧），且P1P2＝1，P1P2∥x轴，点F坐标为（0，2）.①若将△P1P2F的面积记为S，当S最大时，求点P1的坐标；
②直线FP1的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP2的解析式y＝nx+2（n≠0），求 的取值范围.
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.18.
19.
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