串联超前校正课程设计

标准

图6校正装置的bode图

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3对校正后的系统进行分析分析

串联校正后的开环传递函数：

G(s)GC(s)?1000.027s?1?

s(0.04s?1)0.0095s?1 =

100(0.027s?1)

s(0.04s?1)(0.0095s?1)3.1校正后系统的bode图

对校正后的开环传递函数的典型环节的分解： ①阶微分环节 0.027s?1 …………w1?②惯性环节

1?37.04rad…………k?20db/dec T11……………w2??25rad………… k??20db/dec

0.04s?1T11 …………w3??105.26rad………k??20db/dec

0.0095s?1T应用MATLAB仿真绘图，得校正后的bode图如图7所示,matlab文本如下:

num=[100]; den=[0.04 1 0]; sys1=tf(num,den); num1=[0.027 1]; den1=[0.0095 1]; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; margin(sys3) grid

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图7校正后

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系统bode图

由bode图可得： 相角裕度：

wc?62.6rad

?'?180??arctan0.027wc?90??arctan0.04wc?arctan0.0095wc?50.4??45?

幅值裕度：

设穿越频率为wx，则有

?w?arctan0.028wx?90??arctan0.04wc?arctan0.0074wc?(2k?1)?； 得 wx=

G(s)G0.028s?1C(s)?100s(0.04s?1)?0.0074s?1

=

100(0.028s?1)s(0.04s?1)(0.0074s?1)

3.2校正后的单位阶跃响应

应用MATLAB仿真绘制阶跃响应如图8： matlab文本如下 num=[100]; den=[0.04 1 0]; sys1=tf(num,den); num1=[0.027 1]; den1=[0.0095 1]; sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; sys4=feedback(sys3 ,1); t=0:0.01:1; step(sys4,t)

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图8校正后的单位阶跃响应

3.3校正后的奈式曲线

G(s)GC(s)? =

1000.027s?1?

s(0.04s?1)0.0095s?1100(0.027s?1)

s(0.04s?1)(0.0095s?1)对校正后的开环传递函数进行系统分析：

100?? ?(0)??90? S100?0 ?(?)??180? 终点 A(?)?30.00038S与实轴的交点：0

起点 A(0)?

对原传递函数化简得

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