高中数学人教B版必修1指数函数与对数函数的关系word学案

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2014年高中数学 指数函数与对数函数的关系学案 新人教B版必修1

研究学习目标 明确学习方向 明确学习目标

一、三维目标：

1. 理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，提高归纳概括能力。 2. 通过自主学习、合作探究，体会互为反函数的函数间的关系。 3. 以极度的热情投入到课堂学习当中，体验数形和谐的对称美. 二、学习重、难点：

重点：反函数的概念以及指数函数对数函数的关系.

难点：反函数概念的理解.；

自主学习教材 独立思考问题 课前自主预习

【自主探究】

1.对数函数y?log2x和指数函数y?2x的自变量与因变量的关系是怎样的？ 2.在同一坐标系内画出y?log2x和y?2的图像，

x

X xy?2x

y?log2x x的图像

3.在同一坐标系内画出y?log1x和y?（）2x 212

1x y?（）2x y?log1x 4.反函数的概念: 5.互为反函数的性质

（1） 互为反函数的图像关系：____________________

（2） 原函数的定义域、值域分别是反函数的：______________________ （3） 有反函数的函数具有的特性:____________________________________ 6.指数函数与对数函数的关系： _________________ 1

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典型例题剖析 例1：求下列函数的反函数

师生互动探究 总结规律方法

2x（1）y?log2x （2）y?() （3）y?x(x?0)

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例2、已知f(x)?

跟踪练习：

1.已知y?f(x)的反函数为f?x?1x?11，求f() x?23(x)?2x?1，求f(1)? 2.若函数y?1?3的反函数为y?g(x)，求g(10)? 3.已知函数y?f(x)的图象经过（0，-2），那么函数y?f(x)+1的反函数图象必经过点

A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0)

课后巩固提升 1.y?ex?1完善知识体系 巩固补漏提升

的反函数是 2.已知f(x)?loga(x?b)(a?0且a?1)的图像过点（2，1），其反函数的图像过点（2，8） 求a?b?

3.函数y?f(x)的图像与函数y?log3x的图像关于直线y?x对称，则f(x)? 4.已知f(x)?2?b的反函数为y?f2

x?1(x).若y?f?1(x)的图象过点Q（5，2），则b

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= .

－x5.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a与y＝logax的图象是( )

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