2019年华为杯数学建模大赛暨全国选拔赛

五、模型的评价

关于软着陆问题的关键是找到最优飞行轨迹和推力大小与方向的时间历程。软着陆转移轨道为100 km×15 km的椭圆轨道,从近月点到月面为软着陆全过程。假设月球引力场均匀,忽略月球自转,建立的着陆坐标系[5]由于推力的方向与大小的多变性，其次方向是绝对会发生变化的，而大小可以等价的看成在降落过程中不变的，因此在软着陆过程就变得相对来说简单多了。还有就是关于这一过程的动力方程虽然从受力方面简化了，由----------------------------

参考文献

[1]周净扬，周荻，月球探测器软着陆精确建模及最优轨道设计，宇航学报，2007年11月

[2]郭景录，付平。登月软着陆轨道优化算法研究。计算机仿真，2009年12月

[3]张洪华，梁俊，黄翔宇，赵宇，王立，关轶峰，程铭，李骥，王鹏洁，于洁，袁立。嫦娥三号自主避障软着陆控制技术。中国科学：技术科学，2014年6月

[4]单永正，段广仁，吕世良。月球探测器软着陆的最优控制。光学 精密工程，2009年9月

[5]李刘强，罗建军，谢剑锋。基于双二体模型的载人登月着陆点选取分析与仿真。科学技术与工程，2013年5月

[6]吴智友, 关于月球探测器的最优设计http://www.zhongguokexue.com/lsif/sljfdsl, 访问时间（2014年9月12日）

附 录

拟合函数对比，如下表所示：

表6.1 拟合函数对比表

Matlab源代码：

1) 最小二乘拟合曲面.m:

6

clear all

clc %清屏及清除记录

a=imread('C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\f1.tif','tif'); b=gradient(double(a));

B=mat2cell(b,ones(100,1)*2300/100,ones(100,1)*2300/100);%将矩阵分成100块 z=reshape(B{1},1,23*23); %将第一部分矩阵转化为一维向量 d=1;

g=23; i=0; for l=1:23 for n=d:g

x(n)=1+i; end d=d+23; g=g+23; i=i+1; end

%求x

7