5.3 展开与折叠1

苏科版七年级上数学教学案 盱眙县旧铺中学初一数学备课组

教学内容 5.3 展开与折叠 (1)

教学目标

1．学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。

2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。

3．经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。

教学重点 将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。 教学难点 展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。 教学过程 一、预设情境

1．拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个正方体纸盒漂亮不漂亮？ 2．拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？

人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？ 二、检查预习 三、问题探究

1．拿出圆柱形牙刷纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形 纸筒上所画虚线展开，圆柱形 纸筒的侧面是一个什么图形？学生动手操作，根据学生回答，用投影展现出它的示意图。（图一） 扇形 长方形 图二 图一

2. 拿出圆锥形冰淇淋纸筒，边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？学生动手操作，根据学生回答，用投影展现它的示意图。（图二）

3.投影出一个正方体（图三） 图三

（1）把学生按四人一组分成许多小组，随意剪开一些棱展开成平面图形。 （2） 学生操作过程中，教师边巡视边指导： 提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有

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一条棱与其它面相连，鼓励学生尽量剪得与小组中其它成员不一样。 （3）要求学生操作后相互讨论并思考：

同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相

同？

（4）请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。（一位学生在讲台前展示自己的平面图给同学看，然后用双面胶把平面图粘贴在黑板上指定的位置。）

（5）继续请一些剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图。根据同学们在黑板上粘贴的平面图的具体情况，拿出没有剪到的平面图粘贴到学生粘贴的平面图的下面并写下顺序（用编号）。

（6）请同学们数一数，同学们自己剪下哪几种平面图？老师补充了几种平

面图？想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？ 并请同学们课后再剪剪,用实践检验。 四、反馈点拨 五、能力提升 巩固训练

1.考考你的想象力，判断老师做的对不对。

2、要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数互为相反

数，则x= ，y= 。

1 3 45262 3 4 X y 3、 拿出一些正三角形、正方形、长方形纸片按照投影片中图形用透明胶粘贴

好，展示给学生看。然后请一些学生分别到讲台上把这些用透明胶粘贴好的实物图折叠成几何体并展示给学生看。 拓展延伸

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1. 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线。

·A

B ·

2．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重

合的点是哪几个？

六、学习总结 七、布置作业

课后作业 教材P第1、3题 预习作业

1．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）

A B C D

2．一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。

12 34315 56-8

（第2题） （第3题）

3．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方中，

使得折成后的正方体中，相对面上的两个数互为相反数。

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学习内容 5.3 展开与折叠 (1) 学习目标

1.了解圆柱、圆锥的侧面展开图的特征。

2.掌握正方体的侧面展开图 的特征。能想象并画出简单几何体的表面展开图。

3.经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。

一、预习作业

1．三棱锥的展开图是由 个 形组成的。 2．圆椎的展开图是由一个 和一个 形组成的图形。 3．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请据要求回答提问： A（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。 BCDEF（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在 上面。

（3）从右面看是面C，面D在后面，面 在上面。 4．下列图形是某些几何体的平面展开图，尝试猜想这些几何体的名称。 ．．．．

二、课堂学习

1．拿出圆柱形牙刷纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形 纸筒上所画虚线展开，圆柱形 纸筒的侧面是一个什么图形？学生动手操作，根据学生回答，用投影展现出它的示意图。（图一） 扇形 长方形

图二 图一

2. 拿出圆锥形冰淇淋纸筒，边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？学生动手操作，根据学生回答，用投影展现它的示意图。 （图二）

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