2020年高考物理二轮复习热点题型 带电粒子（带电体）在复合场中的运动
热点题型一 带电粒子在叠加场中运动的实例分析 1.质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．
1
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.
2v2
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m.
r1
由以上两式可得r＝ B
2mUqr2B2q2U
，m＝，＝. q2UmB2r2【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：
(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比．
【变式1】(2019·山东枣庄高三上学期期末)如图所示，从离子源产生的某种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的磁感应强度大小为B，磁场左边界与水平方向的夹角为θ(0°＜θ＜90°)。已知该离子在磁场边界的N点射出，MN长为l。不计重力影响。则该离子的比荷为________，进入磁场时的速度大小为________。
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【变式2】(2016·高考全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
A．11 C．121 2.回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中．
B．12 D．144
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由mv2q2B2r2qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，
r2m与加速电压无关．
【例2】(2019·山东德州检测)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，
4
两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(2He)，下列
说法中正确的是( )
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A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．两次所接高频电源的频率相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【变式1】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )
A．质子被加速后的最大速度与D形盒半径R有关
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比
C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变 【变式2】．(2019·湖北华中师范大学第一附属中学模拟)美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，其基本原理如图所示．现有一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子的速度从零加速到v，质子获得的动能为Ek.在不考虑相对论效应的情况下，用该回旋加速器加速原来静止的α粒子(氦核)时，有( )
v
A. 能把α粒子从零加速到 B．能使α粒子获得的动能为2Ek
2
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