圆周运动中的临界问题

圆周运动中的临界问题

【针对训练】

1． 汽车与路面的动摩擦因数为?，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩

擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？

2． 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，

现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（ ） A. 小球过最高点时速度为零

2v0B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为m

L

C. 小球过最高点时绳对小的拉力mg D. 小球过最高点时速度大小为

gL

3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：( )

A．a处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力 C. a 处为推力 b处为拉力 D. a处为推力 b处为拉力

A

b a 图8—4 图8—5

4．以下说法中正确的是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯

B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用

C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力

【能力训练】

1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为?，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ）

1

A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

2． 如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为?，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ） A.

?ggg B.?g C. D. RR??R?

C B A

图8—6 图8—7 图8—8 3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ） A.

gL B.

gL C.2gL D.2gL E. 0 24．如图8—8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（ ） A.4gr B.2gr C.2gr D.5gr

5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为?，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ） A.grsin? B.grcos? C.grtan? D.grcot?

6．如图8—9所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度?,下列叙述中正确的是：（ ）

A.?的极小值为gL B. ?由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C.当?由D.当?由

gL值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 gL值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大

7．如图8—10所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（ ）

A.

12?grgg B. C.gr D. rr2?2

8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（ ）

A. 当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B. 当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 C. 小球可能做匀速圆周运动

D. 小球不可能做匀速圆周运动 A m r h A a a

图8—9 图8—10 图8—11

9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)

10．如图8—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道， 若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)

3

22《圆周运动中的临界问题》学案参考答案:

针对训练:1.Vm=gr 2.D 3.AB 4.BC

能力训练：1.ABC 2.D 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.C 8.C 9.5mg 10.1J

4