课时作业(四十三)
1．图中阴影部分可用下列哪一个二元一次不等式组表示
( )
?y≤－1，A.?x≤0，
?2x－y＋2≥0?y≥－1，C.?x≤0，
?2x－y＋2≥0
答案 C
?y≤－1，B.?x≥0，
?2x－y＋2≤0
?y≥－1，D.?x≥0，
?2x－y＋2≤0
解析 将点(0,0)代入2x－y＋2，得2>0.
?3x－2y－2>0，
2．不等式?x＋4y＋4>0，
?2x＋y－6<0
A．3 C．5 答案 D
的整数解的个数为 ( )
B．4 D．6
解析 如图所示，作直线l1：3x－2y－2＝0，l2：x＋4y＋4＝0，l3：2x＋y－6＝0.
在直角坐标平面内画出满足不等式组的区域，此三角形区域内整数点(2,1)，(2,0)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)(3，－1)即为原不等式组的整数解．
?2x＋y－2≥0，
3．(2012·天津)设变量x，y满足约束条件?x－2y＋4≥0，
?x－1≤0，
3x－2y的最小值为
A．－5 C．－2 答案 B
B．－4 D．3
则目标函数z＝
( )
解析 不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分，作辅助线l0：3x－2y＝0，平移l0，结合图形可知，当直线3x－2y＝z平移到过点(0,2)时，z＝3x－2y的值最小，最小值为－4，选择B.
?x＋2y－5≤0，
4．(2011·山东文)设变量x，y满足约束条件?x－y－2≤0，
?x≥0，
＝2x＋3y＋1的最大值为
A．11 C．9 答案 B
B．10 D．8.5
则目标函数z
( )
2z－1
解析 画出不等式组表示的平面区域如图，由目标函数得y＝－3x＋3，2z－1
根据目标函数的几何意义，显然当直线y＝－3x＋3在y轴上的截距最大时z最大，故在图中的点A处目标函数取得最大值，点A(3,1)，所以zmax＝2×3＋3×1＋1＝10.
5．(2011·广东理)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
?0≤x≤?y≤2，?x≤2y
2，
给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，则z
→·→的最大值为 ＝OMOA
A．3 C．32 答案 B 解析
B．4 D．42
( )
→·→＝2x＋y，∴y＝－2x
画出区域D，如图中阴影部分所示，而z＝OMOA＋z.令l0∶y＝－2x，将l0平移到过点(2，2)时，截距z有最大值，故zmax＝2×2＋2＝4.
?y≥x，6．已知x，y满足不等式组?x＋y≤2
?x≥a，
3倍，则a＝
A．0 2C.3 答案 B
，且z＝2x＋y的最大值是最小值的
( )
1B.3 D．1
解析 依题意可知a<1.作出可行域如图所示，z＝2x＋y在A点和B点处分
?x＝a，?x＋y＝2，?别取得最小值和最大值．由得A(a，a)，由?得B(1,1)．∴zmax?y＝x，?y＝x，1
＝3，zmin＝3a.∴a＝3.
7．给出平面区域如图所示，若使目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为
( )
1
A.4 C．4 答案 B
33
解析 －a＝kAC＝－5?a＝5.
3B.5 5D.3
?x－y＋2≤0，
8．已知变量x，y满足约束条件?x≥1，
?x＋y－7≤0，
9
A．[5，6]
C．(－∞，3]∪[6，＋∞) 答案 A
y
则x的取值范围是( )
9
B．(－∞，5]∪[6，＋∞) D．[3,6]
y
解析 作出可行域(如图中阴影部分所示).x可看作可行域内的点与原点连线y9
的斜率，由图易得的取值范围为[，6].
x5
相关推荐：
loading