2. 【湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）】如图，有一直角墙角、两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0＜a＜12)，不考虑树的粗细.先用16m长的篱笆，借助墙角围成 一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位：
m2）的图象大致是( )
A. B. C. D.
【考点2】识图与辨图 【备考知识梳理】
1．通过分析函数解析式特征，定性研究函数具有的性质或者经过的特殊点，从而判断函数大致图象． 2. 根据已知图象，通过分析函数图象特征，得出函数具有的某些特征，进而去研究函数． 【规律方法技巧】
识图常用方法：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图像的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图像特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 【考点针对训练】
ex?11.【河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟】函数f?x??（其中e为自然对数的底xxe?1??数）的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
ex?1?cosx的图象大致是（ ） 2. 【福建省厦门第一中学2017届高三高考考前模拟】函数f?x??xe?1A. B. C. D.
【考点3】判断方程根的个数有关问题 【备考知识梳理】
方程f(x)?0的根的个数等价于函数y?f(x)的图象与x轴的交点个数，若函数y?f(x)的图象不易画出，可以通过等价变形，转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题． 【规律方法技巧】 函数零点个数的判断方法．
(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；
(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图像与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；
(3)利用图像交点的个数：画出两个函数的图像，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点． 【考点针对训练】
1. 【天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考】已知函数f?x??{1?x?1,x?1,x?4x?2,x?1,2则函数
g?x??2f?x??2的零点个数为（ ）个
xA. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 【吉林省实验中学2017届高三上学期第二次模拟】已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，
f??x??f?x?3??0；当x??0,3?时， f?x??数，且e?2.72）在[-9,9]上的解的个数为
3lnx，则方程3ef?x??x?0（其中e是自然对数的底xA. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【考点4】与方程根有关问题 【备考知识梳理】
（１）方程f(x)?0有实根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点．
（２）如果函数y?f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)?f(b)?0那么，函数
y?f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c?(a，b)，使得f (c) = 0，这个c也就是方程f (x) = 0的根
【规律方法技巧】
已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围． (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解． 【考点针对训练】
1. 【甘肃省高台县第一中学2017届高三四模】设函数f?x??{x?2,x?0|log2x,x0，若关于x的方程f?x??a有
四个不同的解x1,x2,x3,x4，且x1?x2?x3?x4，则x3?x1?x2??A. ??3,??? B. ???,3? C. ?3,3? D. ??3,3 2. 【江西省南昌市2017届高三第三次模拟】方程sin2?x?A.
1的取值范围是（ ） 2x3x4??2?0?x???2,3??所有根之和为（ ） 2x?12 B. 1 C. 2 D. 4 3【应试技巧点拨】
1.如何利用函数的解析式判断函数的图象
利用函数的解析式判断函数的图象,可从下面几个角度去考虑： （1）讨论函数的定义域及函数的奇偶性和单调性； （2）考虑是否可由基本初等函数的图象变换作出图象；
（3）准确描出关键的点线(如图象与x、y轴的交点，极值点(顶点)，对称轴，渐近线，等等). 2. 如何转换含有绝对值的函数
对含有绝对值的函数，解题关键是如何处理绝对值，一般有两个思路：一是转化为分段函数：利用分类讨论思想，去掉绝对值，得到分段函数.二是利用基础函数变换：首先得到基础函数，然后利用y=f(x)→y=f(|x|)或y=f(x)→y=|f(x)|，得到含有绝对值函数的图象.
3.平移变换中注意的问题
函数图象的平移变换，里面有很多细节，稍不注意就会出现差错.所以要从本质深入理解，才不至于模棱两可.
(1)左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作.如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换;
(2)上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身，利用“上减下加”进行操作.但平时我们是对
y?f(x)中f(x)操作，满足“上加下减”;
4.函数图象的主要应用
函数图象的主要应用非常广泛，常见的几个应用总结如下：
（1）利用函数图象可判断函数的奇偶性，求函数的单调区间、对称轴、周期等函数的性质； （2）利用函数f(x)和g(x)图象的交点的个数，可判断方程f(x)=g(x)根的个数；
（3）利用函数f(x)和g(x)图象上下位置关系，可直观的得到不等式f(x)?g(x)或f(x)?g(x)的解集：当f(x)的图象在g(x)的图象的上方时，此时自变量x的范围便是不等式f(x)?g(x)的解集；当f(x)的图象在g(x)的图象的下方时，此时自变量x的范围便是不等式f(x)?g(x)的解集. 5.函数零点的求解与判断
判断函数y＝f(x)在某个区间上是否存在零点，常用以下方法：(1)解方程：当对应方程易解时,可通过解方程，看方程是否有根落在给定区间上；(2)利用函数零点的存在性定理进行判断；(3)通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断． 6.函数零点的综合应用
函数零点的应用主要体现了函数与方程的思想,函数与方程虽然是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)－y＝0，然后通过方程进行研究．许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决，函数与方程的思想是中学数学的基本思想． 1.函数零点的求解与判断
判断函数y＝f(x)在某个区间上是否存在零点，常用以下方法：(1)解方程：当对应方程易解时,可通过解方程，看方程是否有根落在给定区间上；(2)利用函数零点的存在性定理进行判断；(3)通过画函数图象，观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断． 2.函数零点的综合应用
函数零点的应用主要体现了函数与方程的思想,函数与方程虽然是两个不同的概念，但它们之间有着密切的
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